Философия Гегеля и математика. Мейдер В.А. - 13 стр.

                                 12
количественных отношений реального мира. И если сравнить математику с
естествознанием или философией, то у нее количество выражено в наиболее
явном виде, разрыв же качества и количества носит не абсолютный, а
относительный характер.
      Обособление Гегелем математического количества от качественной
определенности     предметов    действительного   мира явилось     основой
недооценки им идейного содержания арифметики и ее роль в системе
математических знаний. Отмечая, что главную педагогическую основу
должно составлять пользование числом и счетом, он считает, что “число
нечувственный предмет, и занятие им и его сочетаниями - нечувственное
занятие” (5. С.292).
      Действительно если рассматривать арифметику как главное средство
“воспитания юношеского духа”, то нужно с Гегелем согласиться, что она
таковым не является. Воспитательное значение арифметики состоит в том,
что она формирует способность к абстрактному мышлению. Это важный, но
все же ограниченный и односторонний этап в процессе развития
математического        познания. Прав Гегель и в том отношении, что
арифметические отношения /зависимости и выражения/ имеют исторически
преходящее значение как формы выражения философских положений. В
этом смысле арифметика исчерпала себя уже на уровне пифагорейской
философии, в младенческий период философствования. Но вместе с тем, в
арифметике он выделяет такие черты, которые значительно расширяют
познавательные         возможности.   Речь   идет    об   алгоритмичности
арифметических операций, о выполнении действий по строго установленным
правилам.
      Так как счет, по Гегелю, есть внешнее и механическое занятие (на этот
момент мы уже обращали внимание), то это позволяет изобрести машины,
“совершеннейшим образом выполняющие арифметические действия” (5.
С.292). Но тот факт, что арифметические действия можно передавать