Философия Гегеля и математика. Мейдер В.А. - 14 стр.

                             13
машине, по Гегелю, служит свидетельством утраты арифметической
способности быть средством воспитания юношеского духа.
     Как известно, последующий исторический процесс развития научного
познания, создание ЭВМ показали пути проникновения арифметики в самые
различные области знания, и тем самым, ошибочность воззрений Гегеля по
данному вопросу. Алгоритмизация и машинизация арифметических действий
- это никак не погружение ума в изнурительную, однообразную и
механическую работу, а наоборот, освобождение ума от такой работы,
раскрепощение его для выполнения более творческих функций, целей и
задач.
     2. Исходя из различия предметов исследования в математике и
философии, Гегель существенно различает их методы и роль в развитии
научного познания. Что касается математики, то здесь ее метод правомерен,
“он свойственен математике и должен быть оставлен за математикой” (4.
С.25). Но он отказывает в действенности методов математики в других
науках. Правда, из множества познавательных методов математики Гегель
выделяет лишь один, аксиоматический метод, посредством которого
“познавание осуществляется через способ изложения доказательства”. При
этом возможности аксиоматического метода Гегелем явно недооцениваются.
“Пусть это прозвучит несколько хвастливо или революционно, - пишет он,-
...все же нельзя забывать, что научный аппарат, которым снабжает
математика, - определения, подразделения, аксиомы, ряд теорем, их
доказательства, основоположения и следствия и выводы из них,... по
меньшей мере устарел. Хотя его непригодность и не усматривается
отчетливо, все же им больше не пользуются или пользуются мало; и если его
как таковой и не порицают, то все же его не любят” (там же. С.25). И далее
дополняет, что помимо самой математики “при более вольном обращении,
т.е. с большим допущением произвола и случайности, этот метод мог бы
оставаться в обыденной жизни - в собеседовании или историческом