Асимптотические оценки. Мицик М.Ф. - 15 стр.

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ВУЗ: 

ИСОиП ДГТУ | Шахты

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
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. 
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
 ()
.
, , 
, , 
.

.
                                   2π                − 12  
= f ( z 0 )e   λS ( z0 ) iθ0
                      e                         1 + O λ   .
                                λ S ′′( z 0 ) 
                                              
                                                            
                                                               
             8.
                                               2π
                               J n (λ ) =
                                           1        i (λ sin ϕ − nϕ )

                                          2π   ∫e
                                               0
                                                                        dϕ              λ →∞

                                                                                             .
                                               .
                                                                   z = e iϕ

                                                                   λ 1 
                                                                     z− 
                                     J n (λ ) =
                                                 1                             dz
                                                            ∫e
                                                                   2 z 

                                                2π i        z =1
                                                                              z n+1 .
                                                                   S (z )
                                1    1             1    1                  1
                   S (z) =        z −  , S ′( z ) = 1 + 2  , S ′′( z ) = − 3 .
                                2    z             2   z                  z
                                                            (
                         Re S ( z ) = Re S (z k ) = x 2 1 − 1 z
                                                                         2
                                                                             )= 0 ,
               z1, 2 = ± i ,                                            z =1                 x = 0.
        2,
                                     .                                                                Re S ( z ) ,
                          3π             π
                  θ1 =           θ2 =      .
                           4             4


                                                     π n π      − 12  
                               J n (λ ) =
                                           2
                                             cos λ −    −  1 + O λ   .
                                          πλ          2 4            
                                                                            
                           .

                                                        (                                                )
                                                                                                             .
          ,                                                                              ,
                                         ,                                                       ,
                                                                                                         .

                                                    .

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