Конформные отображения. Мицик М.Ф. - 7 стр.

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.1. 
M

M
  

Γ
, 
γ
, 
, 
Γ
.
.
.  
M

M
 

Γ

R
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
γ
,

M

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
γ
. 

-
)

= OMOMOP
2
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
2
R
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M
,
M
-  2.

Γ
. 
ROP
=
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 
Γ
.  ,   
γ

 
Γ
,  
Γ

γ

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. 
γ
, 
M
,
M
,   
Γ
  .  
  ),   
M
,
M
, 

Γ
, . 
   
Γ
.  , 
M
,
M
 
, , 

2
MM
, 
M
,
M
, 
Γ

.
 , 
2
ROMOM =
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γ
,

M
,
M
, 
Γ
.

γ
, ,
= OMOMOP
2

.
 4. ().
     , 
 ,    , 
.
.
R
P
M
M
Γ
                   .1.                            M                M∗
                   Γ                                                       ,                                                      γ,
                           ,                                                                 Γ                                             .
                                                                                             .
                                          .                                        M       M∗
                   Γ                              R                                           (        .2).
                                                                    γ,
                                                                                                                                       M∗
                                                          M         M∗ .                                          P
                                                               ,               -
                                      γ                             .                                                                          γ
                                                                                                  R
                                                                                                                  M
                                                                           -
                                                                               )
                                              ∗                                                                                   Γ
      OP = OM ⋅ OM .
           2
                                                                               -
           R2 ,                                                    M , M∗
                                                                                   -                                          2.
 Γ.                 OP= R ,                           .
                      Γ.                                                   ,                                                           γ
                                                  Γ,                                                          Γ               γ
                                  .
                                      .                                                          γ,
      ∗
M, M ,                                                                                 Γ                                          .
                                                                   ),                                                         M , M∗,
                                                               Γ                                      ,       .
                           –                                                   Γ.                     ,               M , M∗
               ,                                                           ,
                   ∗
          MM 2 ,                                                                           M , M∗ ,                                                Γ
                       .
                                                  ,                     OM ⋅ OM ∗ = R2 .                                                               γ,
                                                          M , M∗ ,                                                                     Γ                .
                                                                                                                                  ∗
                                                          γ ,                                , OP = OM ⋅ OM
                                                                                                      2
          –
                                          .
                           4. (                                                                       ).
                                                                                                                          ,
                                                           ,                                                          ,
                                                                                   .
                                                                                             .