Синхротронное излучение в спектроскопии. Михайлин В.В. - 74 стр.

область до ωmin обычно попадает на область прозрачности
вещества, при этом φ=0, поскольку r7 действительно. Ап-
проксимация в высокочастотной области обычно основы-
вается на поведении диэлектрической проницаемости на
очень больших частотах. Если эти частоты много больше
характерных частот электронов в атомах, то диэлектриче-
ская проницаемость имеет вид
                       4πNe 2                               (2.6)
        ε 1 (ω ) = 1 −        ; ε 2 (ω ) ~ 1 / ω 3 , ω → ∞,
                        mω 2
где N—число электронов в единице объема во всех атомах;
т и е—масса и заряд свободного электрона. Пользуясь
этой зависимостью, можно показать, что R~ω-4 на больших
частотах. К сожалению, границы применимости этой фор-
мулы лежат выше частот всех электронных переходов в
твердом теле. Для тяжелых атомов это соответствует дале-
кой рентгеновской области. Однако, если ωmax находится в
области, в которой переходы из внутренних оболочек ато-
мов еще невозможны, а переходы из внешних оболочек
уже исчерпаны, диэлектрическая проницаемость также
описывается формулой (2.6), в которой под N понимается
число электронов на соответствующих внешних оболочках
атомов. Этот метод определения диэлектрических кон-
стант с помощью соотношений Крамерса — Кронига явля-
ется одним из основных в области фундаментального по-
глощения.
   Дисперсионные соотношения позволяют получить ряд
интересных интегральных соотношений. В частности, на
больших частотах можно записать
                          ∞
                       2
   ε 1 (ω ) − 1 = − 2 ∫ xε 2 ( x)dx,
                πω   0
поскольку ε2(ω)→0 при ω→∞. Сравнение этой формулы с
соотношением (2.6) позволяет написать следующее прави-
ло сумм:

                             - 73 -