Синхротронное излучение в спектроскопии. Михайлин В.В. - 75 стр.

          ∞                ∞
     m
               ωε 2 (ω )dω ≡ ∫ f (ω )dω = N .
   2π 2 e 2 ∫0
                                                             (2.7)
                             0

                                                   mωε 2 (ω )
Здесь введена сила осцилляторов f (ω )dω ≡                    dω ,
                                                    2π 2 e 2
приходящихся на интервал частот dω Правило сумм (2.7)
выражает тот факт, что сумма всех сил осцилляторов в
единице объема равна числу электронов в единице объема.
В другом пределе ω→0 для диэлектриков можно получить
                    ∞
                 2 ε (ω )               4πe 2 N −2
   ε 1 (0) − 1 = ∫ 2          dω ≡             ω ,
                 π 0 ω                     m
где черта означает усреднение с помощью силы осцилля-
торов,
               ∞
             1          dω
   ω ≡ ∫ f (ω ) 2 .
      −2

            N 0         ω
Аналогичные правила сумм можно записать и для показа-
телей преломления п и поглощения κ.
   При прохождении через вещество электрон интенсивно
взаимодействует со всеми возможными возбуждениями.
Рассматривая только электростатическое взаимодействие
через продольное электрическое поле, разумеется, необхо-
димо учитывать поляризацию веществ. Можно показать,
что потери энергии электрона на создание возбуждения с
импульсом ћq и энергией ћω пропорциональны
                          ε ( w, q)                          (2.8)
    − Im ε −1 (ω , q ) = 2               .
                        | ε ( w, q) | 2

Вообще говоря, ε(ω,q) должна соответствовать продоль-
ной, а не поперечной части тензора диэлектрической про-
ницаемости. Однако в приближении случайных фаз про-
дольная и поперечная проницаемости равны друг другу,
поэтому для вычисления (2.8) можно пользоваться попе-
речной частью ε.

                                - 74 -