Составители:
Рубрика:
35
лючении некоторых переменных и исследовании значимости их влия-
ния. Имеются и другие, более сложные методы, которые в данном по-
собии не рассматриваются.
2.4.3. Задача выбора мод ели из заданного бесконечного
множества
К задачам такого типа относятся задачи, в которых по функции u,
заданной в одном метрическом пространстве U, определяют функцию
z, заданную в другом метрическом пространстве F. При этом предпо-
лагают, что оператор А, используемый для перевода функции из одного
пространства в другое, известен:
;;.uAzuUzF=∈∈ (2.3)
Уравнения (2.3) называют операторными уравнениями [4].
Среди подобных задач различают корректно и некорректно постав-
ленные задачи [4]. Задачу определения решения z из прост ранства F по
исходным данным u из пространства U называют корректно поставлен-
ной по Адомару на паре метрических пространств F, U , если удовлетво-
ряются следующие условия:
– для всякого элемента
uU∈ существует решение z из простран-
ства F;
– задача устойчива на пространствах U, F, т. е. малым отклонениям
u соответствуют малые отклонения z.
Задачи, не удовлетворяющие перечисленным выше условиям, назы-
вают некорректно поставленными. След ует отметить, что определение
некорректности относит ся только к данной паре метрических про-
странств, так как в других метриках данная задача может оказаться
корректно поставленной.
Рассмотрим только некорректно поставленные задачи, так как именно
они часто встречаются в дистанционном зондировании природной среды.
Возможность определения приближенных решений некорректно по-
ста вленных задач, устойчивых к малым изменениям исходных данных,
основывается на использовании дополнительной информации. Возмож-
ны различные типы дополнительной информации, и ее можно разделить
на два больших класса: детерминированная и статистическая. Остано-
вимся на детерминированной информации, которую, в свою очередь,
можно подразделить на две категории: дополнительная информация о
решении количе ственного характера, позволяющая сузить класс воз-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- …
- следующая ›
- последняя »
