Экономическая оценка инвестиций. Михайлова Э.А - 139 стр.

                                                                                      139

где r – доходность (капитализация) за период; Д – первоначально инве-
стированный капитал; Дn – сумма полученная через n лет.
     Например, вкладчик вложил в ценные бумаги 100 тыс. р. и получил
через 3 года 250 тыс. р. В этом случае доходность его операции составит:
                                 r = 3 Д n / Д − 1,
где r – доходность в расчет на год; n – число лет.
      Так, среднегодовая доходность по вышеприведенному примеру со-
ставит:
               r = 3 250 000 / 100 000 − 1 = 0,2011 или 20,11 % .
      В том случае, когда сложный процент начисляется несколько раз (m)
в год, тогда доходность за год рассчитывается по формуле:
                                r = m mn Д n / Д − 1 .
     Результат в скобках характеризует доходность за один период, кото-
рую умножают на количество периодов. На фондовом рынке имеет место
обращение ценных бумаг с краткосрочным доходом. Тогда доходность
рассчитывается по формуле:

                            r = ⎛⎜ t −1⎞⎟ × (360 / t ).
                                   Д
                                 ⎝   Д ⎠
     Например, первоначальные вложения составили 100 тыс. р., капита-
лизация к концу года составила 101 тыс. р., доходность рассчитывается
ежеквартально, расчетный период года составит 360 дней (возможно ис-
пользовать 365 ли 366 дней). Исходя их изложенного, определяем доход-
ность вложения в ценные бумаги:
                 r = (101000 / 100000 – 1) × (360 / 30) = 0, 12.
     Одновременно рекомендуется рассчитывать эффективную доход-
ность или эффективный процент. Эффективный процент доходности рас-
считывается по формуле:
   rэф = [1 + r × ( t / 360)] × (360 / t ) – 1 или rэф = [1 + rt] × (360 / t ) – 1.
где rэф – эффективный процент доходности в расчете на года; t - период от
покупки до продажи, т е. конец действия финансовой операции; r – про-
стой процент в расчете на год; rt – доходность в период t.
      Исходя их вышеприведенного примера, рассчитаем эффективный
процент доходности за год:
           rэф = [1 + 0,12 × (30 / 360)] × (360 / 30) – 1 = 11,12 %.