Методы нахождения оптимального управления экономическими системами. Михайлова Э.А - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГАТУ им. Соловьева | Рыбинск

Составители: 

Рубрика: 

13
Так как x
1
=2250, то, подставив его в первое уравнение, найдем зна-
чение x
2
:
2250 + 2x
2
= 4000;
следовательно, x
2
= 875 деталей.
Новым оптимальным ассортиментным набором является производство
2250 деталей типа X
1
и 875 деталей типа X
2
в неделю. Этот ассортиментный
набор дает максимальный доход, равный 30×2250 + 40
× 875 = 102500
усл.ед. в неделю, таким образом, увеличение дохода составит: 102500 - 9500 =
7500 усл.ед. в неделю. Количество листового металла, используемое для произ-
водства данного ассортиментного набора, равно:
5× 2250 + 2× 875 = 13000 кг.
Оно превышает начальное количество на 3000 кг в неделю. В новой оп-
тимальной точке фонд рабочего времени и производственные мощности для де-
талей Х
1
используются максимально.
Дополнительное количество листового металла - 3000 кг - позволяет по-
лучать дополнительный доход, равный 7500 усл.ед. в неделю, следовательно,
теневая цена данного ресурса составит: 7500 : 3000 = 2,50 усл.ед. за кг. Каждый
дополнительный килограмм листового металла ведет к увеличению еженедель-
ного дохода 2,50 усл.ед. Из этого следует, что сверхнормативный запас этого
ресурса целесообразен только
в случае, если стоимость получения любого до-
полнительного количества ресурса не превышает 2,50 усл.ед. за 1 кг ресурса.
Предположив, что ограничение на листовой металл остается неизмен-
ным, применим аналогичную процедуру ко второму лимитирующему ограни-
чению.
Если жесткость ограничения на фонд рабочего времени снизилась на 1
единицу, т.е. появилась возможность использовать 1 чел.-ч
рабочего времени
дополнительно, то тогда данное ограничение принимает вид:
x
1
+ 2x
2
≤ 4001.
Данное ограничение параллельно первоначальному, но его линия на-
ходится дальше от начала координат по сравнению с исходной линией. Из
приведенного выше графика легко видеть, что точка пересечения ограничения
на листовой металл и нового ограничения на фонд рабочего времени все еще
является оптимальной крайней точкой. В данном случае оптимальным реше-
нием яв- 
                                      13



       Так как x1=2250, то, подставив его в первое уравнение, найдем зна-
чение x2:

      2250 + 2x2 = 4000;
      следовательно, x2 = 875 деталей.

       Новым оптимальным ассортиментным набором является производство
2250 деталей типа X1 и 875 деталей типа X2 в неделю. Этот ассортиментный
набор дает максимальный доход, равный 30×2250 + 40 × 875 = 102500
усл.ед. в неделю, таким образом, увеличение дохода составит: 102500 - 9500 =
7500 усл.ед. в неделю. Количество листового металла, используемое для произ-
водства данного ассортиментного набора, равно:

      5× 2250 + 2× 875 = 13000 кг.

       Оно превышает начальное количество на 3000 кг в неделю. В новой оп-
тимальной точке фонд рабочего времени и производственные мощности для де-
талей Х1 используются максимально.
       Дополнительное количество листового металла - 3000 кг - позволяет по-
лучать дополнительный доход, равный 7500 усл.ед. в неделю, следовательно,
теневая цена данного ресурса составит: 7500 : 3000 = 2,50 усл.ед. за кг. Каждый
дополнительный килограмм листового металла ведет к увеличению еженедель-
ного дохода 2,50 усл.ед. Из этого следует, что сверхнормативный запас этого
ресурса целесообразен только в случае, если стоимость получения любого до-
полнительного количества ресурса не превышает 2,50 усл.ед. за 1 кг ресурса.
       Предположив, что ограничение на листовой металл остается неизмен-
ным, применим аналогичную процедуру ко второму лимитирующему ограни-
чению.
       Если жесткость ограничения на фонд рабочего времени снизилась на 1
единицу, т.е. появилась возможность использовать 1 чел.-ч рабочего времени
дополнительно, то тогда данное ограничение принимает вид:

      x1 + 2x2 ≤ 4001.

       Данное ограничение параллельно первоначальному, но его линия на-
ходится дальше от начала координат по сравнению с исходной линией. Из
приведенного выше графика легко видеть, что точка пересечения ограничения
на листовой металл и нового ограничения на фонд рабочего времени все еще
является оптимальной крайней точкой. В данном случае оптимальным реше-
нием яв-

Страницы