Методы нахождения оптимального управления экономическими системами. Михайлова Э.А - 13 стр.

                                      14


ляется точка с координатами x = 1499,75 и y = 1250,625, что приводит и к
значению целевой функции Pmax = 95017,50 усл.ед. Таким образом, значение
целевой функции увеличилось на 17,50 усл.ед. Теневая цена фонда рабочего
времени составляет 17,50 усл.ед. за 1 чел.-ч. Если можно получить один до-
полнительный час рабочего времени за дополнительные 17,50 усл.ед. или ме-
нее, то это необходимо использовать. Если же стоимость 1 чел.-ч превышает
17,50 усл.ед., то дополнительное количество рабочего времени использовать
нецелесообразно.
       Какое количество дополнительного рабочего времени следует купить?
Поскольку линия ограничения на фонд рабочего времени движется параллельно
своему исходному положению в направлении от начала координат, она стре-
мится к точке пересечения ограничений на листовой металл и металлические
стержни к точке С. Если и далее снижать жесткость ограничения на фонд рабо-
чего времени, то оно перестанет быть лимитирующим, и дальнейшее привлече-
ние дополнительного рабочего времени нецелесообразно. Максимальное число
дополнительных человеко-часов можно определить, решив систему ограниче-
ний, линии которых пересекаются в точке С:

      Листовой металл:                5x1 + 2x2 = 10000.
      Металлические стержни:           2x1 + 5x2 = 10000.

      Её решением являются следующие значения переменных:
      x1 = 10000/7 и x2 = 10000/7 в неделю.

      Число используемых в точке С человеко-часов равно:
      x1 + x2 = 10000/7 + 2(10000/7) = 4285,7 чел.-ч в неделю.

       Это значение на 285,7 чел.-ч превосходит первоначальное максимальное
значение 4000 чел.-ч. Получение максимального сверхнормативного запаса в
285,7 чел.-ч в неделю целесообразно при условии, что стоимость единицы до-
полнительного человеко-часа не превосходит 17,50 усл. ед. в неделю. Если
сверхнормативное количество часов рабочего времени используется макси-
мально, то новое максимальное значение еженедельного дохода составит:

      Pmax = 30× 10000/7 + 40× 10000/7
Дополнительная стоимость равна 10000 усл.ед. в неделю.

      Важно уяснить, что из дохода вычитаются только те издержки, которые
не фигурируют в исходной постановке задачи. Предположим, например, что
при производстве автомобильных деталей стоимость одного часа рабочего
времени