Теория вероятностей. Михайлова И.В - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

31
Ρ
Вероятностная мера на
измеримом пространст-
ве
(
)
,
ΩΑ
(
)
A
Ρ - вероят-
ность случайно-
го события
AA
∈Α
Численная мера воз -
можности появления
события
A
(см. стр . 7)
Таблица 2.
Название
модели
Обозначение модели Распределение вероятно-
стей (ряд распределения
или плотность распреде-
ления вероятностей )
Числовые
характери -
стики
Биномиаль-
ное распре-
деление
(
)
~,
Binp
ξ
(
)
,0,1
np∈Ν∈
{
}
(
)
1,
nk
kk
n
PkCppξ
−
==−
0,
kn
=
Геометриче-
ское распре-
деление
(
)
~
p
ξγ
(
)
0,1
p∈
{
}
(
)
1
1,
k
Pkpp
ξ
−
==−
1,2,...
Распределе-
ние Пуассо-
на
(
)
0
~,
P
ξλ
0
>
{}
,
k
Pke
λ
λ
ξ
−
==
0,1,2,...
k
=
Гипергео-
метрическое
распределе-
ние
Параметры n, N, M
∈Ν
и
nNMN
≤≤
{}
()
,
0,min,
knk
MNM
n
N
CC
Pk
C
knM
ξ
−
−
==
=
и
0
j
m
C
=
для
jm
>
Равномерное
распределе-
ние
[
]
~,,
Rab
ab
ξ
()
[]
()
,
1
,
ab
fxx
ba
xR
=Ι
−
Нормальное
распределе-
ние
(
)
2
~,,
,0
N
R
ξµσ
µσ
∈>
()
()
2
2
1
,
2
x
fxe
xR
µ
σ
πσ
−
−
=
                                            31
Ρ              В ероятностная мера на                   Ч исленная мера воз-
               измеримом пространст- Ρ ( A ) -  вероят- можности появления
               ве                     ность случ айно- собы тия A (см. стр. 7)
               ( Ω, Α )               го       собы тия
                                       A, A∈ Α

                                                                                                Т аблица 2.
Н азвание      О бознач ениемод ели       Распред еление вероятно- Ч исловы е
мод ели                                   стей (ряд распред еления х арак тери-
                                          или плотность распред е- стик и
                                          ления вероятностей)

Биномиаль- ξ ~ Bi ( n, p )                P {ξ = k } = C nk p k (1 − p )
                                                                                     n −k
                                                                                            ,
ное распре- n ∈ Ν , p ∈ 0,1
д еление
                          ( )             k = 0, n


Геометрич е- ξ ~ γ ( p )                  P {ξ = k } = (1 − p )
                                                                     k −1
                                                                              p,
ск ое распре- p ∈ 0,1
д еление
                 ( )                      k = 1, 2,...



Распред еле- ξ ~ P0 ( λ ) ,                             λ k −λ
ние Пуассо- λ > 0                         P {ξ = k } = e ,
                                                        k!
на                                        k = 0,1,2,...


Гипергео-     Параметры n, N, M ∈ Ν              CMk C Nn −−kM
метрич еск ое и n ≤ N , M ≤ N       P {ξ = k } =               ,
                                                    C Nn
распред еле-                        k = 0,min ( n, M )
ние
                                    и Cmj = 0 д ля j > m
Равномерное ξ ~ R [ a, b ] ,                           1
распред еле- a ≤ b                        f (x) =         Ι ( x) ,
                                                     b − a [ a ,b ]
ние                                       x∈ R


                      (
Н ормальное ξ ~ N µ ,σ 2 ,     )                                  ( x− µ )
                                                                             2

                                                       1      −
распред еле- µ ∈ R, σ > 0                 f (x) =         e         σ2
                                                                                 ,
ние                                                   2πσ
                                          x∈ R

Страницы