Теория вероятностей. Михайлова И.В - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

29
A
ω
∈
ω
-элемент множества А
Исход
ω
, благо-
приятный (бла -
гоприятствую -
щий ) событию А
Если при проведении
опыта G появился ис-
ход
∈
А, то говорят,
что событие А про-
изошло в противном
случае (
A
ω
∉
)
событие А не про -
изошло .
∅
Пустое множество
Невозможное
событие
Событие, которое ни-
когда не происходит
при реализации дан -
ного комплекса усло-
вий
Ω
Универсальное множе-
ство
Достоверное со -
бытие
Результат (событие),
которое всегда проис-
ходит при реализации
данного комплекса
условий
G
Объединение множеств
12
,,...,;
n
AAA
1
n
i
i
A
=
U
,
i
A
∈Α
1,
in
=
2
n
=
Объединение сл.
событий
1
,...,
n
AA
-
событие, со -
стоящее из ис-
ходов, принад -
лежащих хотя
бы одному из
событий
1
,...,;
n
AA
Событие (результат),
которое происходит
тогда и только тогда,
когда происх
одит хотя
бы одно из событий
1
,...,
n
AA
, т.е.
1
A
или
2
A
, или и т.д. или
n
A
.
Пересечение множеств
1
,...,;
n
AA
1
;
n
i
i
A
=
I
,
i
A
∈Α
1,
in
=
2
n
=
Пересечение
( произведение)
сл. событий
1
,...,
n
AA
-
событие, со -
стоящее из об -
щих для
1
,...,
n
AA
исходов
Событие (результат),
которое происходит
тогда и только тогда,
когда происходят од -
новременно собы -
тия
1
,...,
n
AA
, т.е.
1
A
и
2
A
, и и т.д. и
n
A
.
Множество А и В не
пересекаются
.
AB
=∅
I
,
AB
∈Α
А,В - несовмест-
ные события
События А и В не мо -
гут происходить од -
новременно 
                                        29
                                                        Е сли при провед ении
                                   И сх од ω , благо- опы та G появился ис-
                                   приятны й (бла- х од ω ∈ А, то говорят,
ω∈A         ω -элементмножества А
                                   гоприятствую- ч то собы тиеАпро-
                                   щ ий) собы тию А изош ло впротивном
                                                        случ ае( ω ∉ A )
                                                        собы тиеАнепро-
                                                        и зош л
                                                        Собы     т о.
                                                                   ие, к отороени-
                                   Н евозможное         к огд а непроисх од ит
∅           Пустоемножество
                                   собы тие             при реализациид ан-
                                                        ног о к омплек са усло-
                                                        вий
                                                        Результат(собы тие),
            У ниверсальноемноже- Д остоверноесо- к отороевсегд а проис-
Ω           ство                   бы тие
                                                        х од итпри реализации
                                                        д анного к омплек са
                                                        у
            О бъ ед инениемножеств О бъ ед инениесл. Собы словт   ий
                                                                   иеG(результат),
             A1 , A2 ,..., An ;    собы тий A1 ,..., An к отороепроисх од ит
 n
                                                 -      тогд а итольк о тог д а,
UA
i =1
       i
                                   собы тие, со-        к огд а происх од итх отя
Ai ∈ Α,                            стоящ ееиз ис- бы од но из собы тий
                                   х од ов, принад -     A1 ,..., An , т.е. A1
i = 1, n                           лежащ их х отя или A , или и т.д . или
                                                                 2
                                   бы од ному из
                                                         An .
                            n= 2   собы тий
                                    A1 ,..., An ;

                                 Пересеч ение             Собы тие(результат),
            Пересеч ениемножеств (произвед ение)          к отороепроисх од ит
 n
            A1 ,..., An ;        сл.собы тий              тогд а итольк о тог д а,
IA;
i =1
       i
                                  A1 ,..., An -           к огд а происх од ятод -
Ai ∈ Α,                          собы тие, со-            новременно собы -
                                 стоящ ееиз об-           тия A1 ,..., An , т.е. A1 и
i = 1, n
                                 щ их д ля                 A2 , и и т.д . и An .
                                  A1 ,..., An исх од ов
                          n= 2

            М ножество А иВ не
            пересек аются
AI B = ∅.                             А,В - несовмест- Собы тия А и В немо-
                                      ны есобы тия     г утпроисх од итьод -
A, B ∈ Α                                               новременно

Страницы