Функция. Предел и непрерывность. Мижидон А.Д - 21 стр.

                        §2. Основные элементарные функции.

      Рассмотрим наиболее важные свойства и графики основных элементарных функций.

                             1. Степенная функция у = хα , α ∈ R.
 Ν    Обозначе-   Область    Область    Чет-     Монотонн    Периодич    Графики функций
п/п     ние       определе   измене-   ность,      ость       ность
      функции      ния Х      ния Y    нечет-
                                       ность
 1     y = x2n    (-∞,∞ )    [0, ∞)    чет-         на       неперио
       α =2n,                          ная        (-∞, 0)     дичес-
       n ∈ N,                                    убывает       кая
                                                 на    (0,
                                                    ∞)
                                                 возрас-
                                                   тает




 Ν    Обозначе-   Область    Область     Чет-     Моното      Периоди   Графики функций
п/п     ние       определе   измене-    ность,    нность       чность
      функции      ния Х      ния Y     нечет-
                                        ность
 2    y = x2n+1   (-∞,∞ )    (-∞,∞ )   нечет-     возраст    неперио
      α =2n+1,                          ная         на        дичес-
       n ∈ N,                                     (-∞,∞ )      кая




 3           1    (-∞,0 )∪    (0,∞)    четная     возраст.   неперио
       у=           (0,∞)                            на       дичес-
            х2n                                    (-∞,0)      кая
       α =-2n,                                    убывает
       n ∈ N,                                     на (0,∞)