ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
предела в классическом варианте и не выходить за рамки
традиционного изложения.
Предел при х → ∞ и односторонние пределы вводятся
с помощью замены переменной на основании данного
первоначального определения.
В основном все теоремы доказаны по новому. Опыт
показал, что подобное изложение этой трудной темы легче
воспринимается и усваивается студентами.
Пособие предназначено для студентов всех
специальностей, изучающих "Высшую математику" и,
надеемся, будет полезным для преподавателей при
подготовке к лекционным занятиям.
Пособие может быть использовано также и учащимися
лицейских классов с углубленным изучением математики.
Авторы.
ЧАСТЬ I
Введение в математический анализ.
Глава 1. Число и числовая
последовательность.
§1. Вещественные числа.
Понятие множества.
Одним из основных понятий математики является
понятие множества и его элементов. Понятие множества
считается первоначальным, неопределенным.
Определение 1. Под множеством понимается
совокупность определенных и отличных друг от друга
объектов, объединенных общим характерным признаком.
Примерами множества служат: множество студентов
данного ВУЗа, множество предприятий некоторой отрасли
и т.д.
Определение 2. Объекты, из которых состоит
множество, называются элементами множества.
Множества обозначаются прописными буквами А, В,
С,..., а их элементы - строчными - а, b , c,…
В математике вместо термина "множество" часто
говорят "система", "класс", "семейство", "совокупность".
Принадлежность элемента а множеству М обозначают
так: а ∈ М. Если а не является элементом данного
множества М, то пишут: а ∉ М или а
∈
М.
Множества могут служить элементами других
множеств.
Определение 3. Если множество А состоит из части
элементов множества В или совпадает с ним, то множество
А называется подмножеством множества В и обозначается
предела в классическом варианте и не выходить за рамки ЧАСТЬ I
традиционного изложения. Введение в математический анализ.
Предел при х → ∞ и односторонние пределы вводятся
с помощью замены переменной на основании данного
первоначального определения.
Глава 1. Число и числовая
В основном все теоремы доказаны по новому. Опыт последовательность.
показал, что подобное изложение этой трудной темы легче §1. Вещественные числа.
воспринимается и усваивается студентами.
Пособие предназначено для студентов всех Понятие множества.
специальностей, изучающих "Высшую математику" и, Одним из основных понятий математики является
надеемся, будет полезным для преподавателей при понятие множества и его элементов. Понятие множества
подготовке к лекционным занятиям. считается первоначальным, неопределенным.
Пособие может быть использовано также и учащимися Определение 1. Под множеством понимается
лицейских классов с углубленным изучением математики. совокупность определенных и отличных друг от друга
объектов, объединенных общим характерным признаком.
Авторы. Примерами множества служат: множество студентов
данного ВУЗа, множество предприятий некоторой отрасли
и т.д.
Определение 2. Объекты, из которых состоит
множество, называются элементами множества.
Множества обозначаются прописными буквами А, В,
С,..., а их элементы - строчными - а, b , c,…
В математике вместо термина "множество" часто
говорят "система", "класс", "семейство", "совокупность".
Принадлежность элемента а множеству М обозначают
так: а ∈ М. Если а не является элементом данного
множества М, то пишут: а ∉ М или а ∈ М.
Множества могут служить элементами других
множеств.
Определение 3. Если множество А состоит из части
элементов множества В или совпадает с ним, то множество
А называется подмножеством множества В и обозначается
