Практикум по курсу общей физики по специальности "Фармация". Миловидова С.Д - 10 стр.

                                      10
Н о! Зна чение ∆ d и ∆ с не позволяет судить о степени точности э тих
из мерений. Н а йдем относительны е погреш ности:
                              0,01 мм
                         Εd =         ≈ 0,4 %,
                              2,25 мм
                                    100 км / с
                         Εc =                   ≈ 0,03 %,
                                  300000 км / с
отк уда следует, что второе из мерение бы ло произ ведено с точностью ,
примерно в 10 ра з больш ей, чем первое, что с первого вз гляда бы ло
неочевидно.
       В том случа е, к огда да нна я физ ическ а я величина определяла сь много
ра з – теоретическ и число из мерений ра вно ∞ - степень точности рез ульта та
из мерений можно оценить более строго, воспольз ова вш ись формулой,
к оторую дает теория вероятностей. Э то так на з ы ва ема я средн яя
кв а дра т ичн а яа бсол ю т н а япогреш н ост ь:
                                                n
                                               ∑ (∆N i )
                                                        2

                          ∆N ква др = ±       i =1        .
                                               n(n − 1)
                                          2
Здесь n – число из мерений, а ∑ (∆ Ni) есть сумма к ва дра тов а бсолю тны х
ош ибок отдельны х из мерений.
      Д о сих пор мы говорили о погреш ностях прямы х из мерений,
к оторы е вла бора торной пра к тик е встреча ю тся не столь ча сто.

                     П огреш н ост и косв ен н ы х измерен ий
      В больш инстве случа ев для получения рез ульта та на до произ вести
ряд прямы х из мерений других величин, связ а нны х между собой
определенны ми формула ми. Зна я погреш ности, допущ енны е при
из мерениях э тих величин, входящ их в формулу для определения иск омого
рез ульта та , необходимо определить и погреш ность са мого рез ультата.
      Д ля на хождения абсолю тны х и относительны х погреш ностей
к освенны х из мерений удобно пользоваться следую щ ими пра вила ми:
    1) средн ие а бсол ю т н ы е ош ибки мож н о н а ходит ь по пра в ил а м
        диф ф ерен циров а н ия, за мен ив зн а чок диф ф ерен циров а н ия (d)
        зн а чком ош ибки (Δ). Зн а ки (+ ил и -) при эт ом н а до в ы бира т ь
        т а к, чт обы а бсол ю т н а яош ибка бы л а max.
    2) О т н осит ел ьн ую     погреш н ост ь резул ьт а т а мож н о н а й т и
        сл едую щ им обра зом: л ога риф мируем исходн ое в ы ра ж ен ие, а
        за т ем его диф ф ерен цируем, за мен яяв кон ечн ом ит оге зн а чки d
        н а зн а чок Δ. Зн а ки + и – опят ь – т а ки в ы бира ем т а ким
        обра зом, чт обы а бсол ю т н а я в ел ичин а от н осит ел ьн ой ош ибки
        бы л а бы ма ксима л ьн ой .
              П роиллю стрируем на хождение Δ N и Е к освенны х из мерений.