Практикум по курсу общей физики по специальности "Фармация". Миловидова С.Д - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

23
где
r
- радиус- вектор , проведенный из центра окружности вращения в
точку приложения силы
F
. Из векторного произведения (6) следует, что
вектор момента силы
M
направлен перпендикулярно плоскости. в которой
лежат векторы
r
и
F
, т.е. в соответствии с правилом буравчика.
Численное значение момента силы определяется выражением :
α
sin
F
M
=
, (7)
где
α
- угол между векторами
r
и
F
. Как видно из рис. 3, величина
α
sin
r
h
=
, равная расстоянию от оси вращения до направления действия
силы , называется плечом силы относительно этой оси. Следовательно,
момент силы численно равен произведению силы на плечо:
M = F·h (8).
Таким образом , физический смысл момента
силы состоит в том , что при вращательном движении
воздействие силы определяется не только величиной
силы , но и тем , как она приложена .
В динамике вращательного движения вводится
понятие момента инерции. Представим твердое тело,
которое может вращаться вокруг неподвижной оси
OO
′
, как систему материальных точек
i
m
(рис. 4).
Величина
2
i
r
i
m
i
J =
, численно равная произведению массы точки m
i
на
квадрат ее расстояния до оси вращения, называется моментом инерции
точки относительно оси вращения. Момент инерции тела : сумма моментов
инерции всех материальных точек , составляющих тело, т.е.:
∑
=
n
i
i
r
i
mJ
2
(9).
Физический смысл момента инерции J состоит в том , что при
вращательном движении инерция тела определяется не только величиной
массы , но и распределением этой массы относительно неподвижной оси
вращения.
3. Основной закон динамики вращения и кинетическая энергия
вращательного движения.
Основной закон динамики вращательного движения имеет вид:
I
M
=β
(10),
т.е. угловое ускорение, с которым вращается тело, прямо
пропорционально моменту сил, действующих на тело и обратно
пропорционально моменту инерции тела . Этот закон аналогичен
основному закону динамики для поступательного движения (второму
закону Ньютона ):
m
F
a =
. При вращении тела аналогично понятию
r
1
m
1
r
2
m
3
m
2
r
3
O
`
O
Рис.4
                                        23
где r - ра диус- век тор, проведенны й из центра ок ружности вра щ ения в
точк у приложения силы F . И з век торного произ ведения (6) следует, что
век тор момента силы M на пра вленперпендик улярно плоск ости. в к оторой
лежа т век торы r и F , т.е. в соответствии с пра вилом бура вчик а .
Ч исленное з на чение момента силы определяется вы ра жением:
                             M = F r sin α ,                           (7)

где α - угол между век тора ми r и F . К а к видно из рис. 3, величина
h = r sin α , равна я ра сстоянию отоси вра щ ения до на правления действия
силы , на з ы ва ется плечом силы относительно э той оси. С ледова тельно,
моментсилы численно равенпроиз ведению силы на плечо:
                                                    M = F·h                     (8).
         `
       O                        Та к им обра з ом, физ ическ ий смы сл момента
                       силы состоит в том, что при вра щ а тельном движении
m3            r1 m1 воз действие силы определяется не тольк о величиной
                       силы , но и тем, к а к она приложена .
      r3 r2 m2                  В дина мик е вра щ а тельного движения вводится
       O               понятие момента инерции. П редста вим твердое тело,
        Рис.4          к оторое может вра щ аться вок руг неподвижной оси
                        OO ′ , к а к систему ма териа льны х точек mi (рис. 4).

В еличина J = m r 2 , численно равна я произ ведению ма ссы точк и mi на
              i     ii
к ва дра т ее ра сстояния до оси вра щ ения, на з ы ва ется моментом инерции
точк и относительно оси вра щ ения. М оментинерции тела : сумма моментов
                                                                       n
инерции всех материа льны х точек , соста вляю щ их тело, т.е.: J = ∑ mi r 2 (9).
                                                                          i
                                                                       i
       Ф из ическ ий смы сл момента инерции J состоит в том, что при
вра щ а тельном движении инерция тела определяется не тольк о величиной
ма ссы , но и ра спределением э той ма ссы относительно неподвижной оси
вра щ ения.
          3. О сн ов н ой за кон дин а мики в ра щ ен ияи кин ет ическа яэн ергия
                              в ра щ а т ел ьн ого дв иж ен ия.
       О сновной з ак ондина мик и вра щ ательного движения имеетвид:
                                    M
                               β=                                             (10),
                                    I
  т.е. угловое уск орение, с к оторы м вра щ а ется тело,       прямо
пропорциона льно моменту сил, действую щ их на тело и обра тно
пропорциона льно моменту инерции тела . Э тот з а к он а на логичен
основному з а к ону дина мик и для поступа тельного движения (второму
                             F
з а к ону Н ью тона ): a =     . П ри вра щ ении тела а на логично понятию
                             m

Страницы