Составители:
Рубрика:
102
1
n
1k
ds
)
k
(l
k
GA
m
Q
j
Q
Q
k
k
EA
m
N
j
N
k
EJ
m
M
j
M
jm
δ
; j, m = 1, 2, …n. (4.14)
Перемещение j-ой точки под действием обобщенной силы P в
основной системе –
jp
=
j
(P) также можно вычислить по формуле Мора:
1
n
1k
)
ê
(l
ds
k
GA
j
Q
p
Q
Q
k
k
EA
j
N
p
N
k
EJ
j
M
p
M
jp
Δ
; j, m = 1, 2, …n. (4.15)
В формулах (4.14), (4.15) n
1
– число участков интегрирования в системе;
j
Q,
j
M
,
j
N
– эпюры (функции) изгибающих моментов, перерезываю-
щих и продольных сил, обусловленных действием на стержневую систему
обобщенной единичной силы
j
X
= 1, приложенной в j-ой точке по
направлению обобщенного перемещения j
; l
k
– длина участка с номером
k ; E, G – модули упругости и сдвига; A
k
, J
k
– площадь поперечного
сечения и осевой момент инерции стержня на участке с номером k; k
Q
–
коэффициент влияния формы поперечного сечения стержня на
распределение касательных напряжений в поперечном сечении.
Подставляя в (4.12) выражения (4.13) придем к канонической
системе уравнений метода сил:
n
1m
0
jp
Δ
m
X
jm
δ
; j = 1, 2, …n. (4.16)
Система уравнений (4.16) – хорошо обусловленная линейная алге-
браическая система n-го порядка с квадратной матрицей коэффициентов
jm
. Решив эту систему относительно ―лишних‖ неизвестных X
1
, X
2
, …, X
n
,
подставив их в уравнения равновесия, можно найти остальные опорные
реакции и построить эпюры внутренних усилий – N, Q, M.
В развернутой записи система уравнений (4.16) имеет вид:
0.
np
Δ
n
X
nn
δ...
2
X
n2
δ
1
X
n1
δ
..................................................
0,
2p
Δ
n
X
2n
δ...
2
X
22
δ
1
X
21
δ
0,
1p
Δ
n
X
1n
δ...
2
X
12
δ
1
X
11
δ
(4.17)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 100
- 101
- 102
- 103
- 104
- …
- следующая ›
- последняя »
