Составители:
Рубрика:
104
5. РАСЧЕТЫ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ ШАРНИРНО-
СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ
5.1. Постановка задачи. Шарнирно-стержневые конструкции состоят
из деформируемых и недеформируемых стержней, соединенных шарнира-
ми. Внешние силы прикладываются либо вдоль осей деформируемых
стержней, либо в шарнирах, либо к недеформируемым стержням. В этом
разделе рассматриваются расчеты плоских статически неопределимых
систем по допускаемым напряжениям. Примерами шарнирно-стержневых
конструкций служат фермы и некоторые механизмы.
В проектировочном расчете требуется подобрать форму и размеры
поперечных сечений деформируемых стержней.
Влияние собственного веса стержней на напряженное состояние
конструкции не учитывается.
Поскольку деформируемые стержни шарнирно-стержневых
конструкций оканчиваются шарнирами и не нагружены поперек своих
осей внешними силами, возникающие в них внутренние усилия могут быть
только продольными силами, следовательно, деформируемые стержни
работают на осевое растяжение или сжатие.
Так как в расчетах по допускаемым напряжениям в любом стержне
при осевом растяжении или сжатии должно быть выполнено условие
прочности
(k)
= N
k
/ A
k
adm
,
(5.1)
где N
k
− продольные силы, A
k
− площади поперечных сечений,
adm
−
допускаемое напряжение; причем допускаемые напряжения не должны
превосходить предела пропорциональности (
adm
≤
pr
) , то стержни будут
деформироваться в упругой стадии, следовательно, расчеты по допуска-
емым напряжениям – это расчеты по упругой стадии деформирования.
Вначале полагаем, что устойчивость стержней обеспечена,
подбираем форму и размеры поперечных сечений деформируемых
стержней, а затем при необходимости производим проверку устойчивости
сжатых стержней.
В статически неопределимых системах некоторые искомые
продольные силы N
k
является "лишними", поэтому для "раскрытия"
статической неопределимости в дополнение к уравнениям равновесия
необходимо составить уравнения совместности деформаций, соответ-
ствующие "лишним" продольным силам N
k
.
″Раскрытие″ статической неопределимости шарнирно-стержневых
конструкций выполнятся тремя способами: методом сил, с помощью
теоремы Кастильяно, а также с использованием плана перемещений,
геометрически представляющего уравнение совместности перемещений.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 102
- 103
- 104
- 105
- 106
- …
- следующая ›
- последняя »
