Сопротивление материалов. Энергетические методы расчета стержневых систем. Миляев А.С. - 106 стр.

UptoLike

Составители: 

106
F.
3
αsin
3
N
2
αsin
2
N
1
αcos
1
N:0Y
,0
3
αcos
3
N
2
αcos
2
N
1
αsin
1
N:0X
(5.2)
Два уравнения равновесия (5.2) не позволяют найти все N
k
(k = 1, 2, 3).
Рис. 5.2. Схема сил и совместности деформаций.
Неизвестных усилий три, а независимых уравнений равновесия два,
следовательно, конструкция один раз статически неопределимая и имеет
одну "лишнюю" связь, которой соответствует одна "лишняя" неизвестная.
Для раскрытия статической неопределимости необходимо составить
одно уравнение совместности деформаций.
Уравнение совместности деформаций составляем, используя теорему
Кастильяно.
5.2.1. Построение уравнения совместности деформаций с помощью
теоремы Кастильяно. Согласно теореме Кастильяно, обобщенное
перемещение
m
точки m упругого тела, закрепленного в пространстве, по
направлению обобщенной силы P
m
можно определить как частную
производную от потенциальной энергии деформации тела U по обоб-
щенной силе P
m
: