Сопротивление материалов. Энергетические методы расчета стержневых систем. Миляев А.С. - 215 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

215
Определяем перерезывающие силы и изгибающие моменты в
исходной расчетной схеме по участкам балки.
I: 0 ≤ z < 6 м; ∑F
y
= 0: Q
I
= V
o
− 10z, Q
I
= 32,179 − 10z;
∑m
c
(P) = 0: M
I
= − M
o
+ V
o
∙z − 0,5∙10∙z
2
, M
I
= − 34,35 + 32,179∙z − 5∙z
2
;
при z = 6 м получаем: Q
I
(6) = − 27,821 кН; M
I
(6) = − 21,276 кНм;
(на эпюрах рис.7.26 соответствующие значения Q и M равны − 27,98 кН и
−21,92 кНм; расхождение составляет 0,57% и 3% соответственно);
II: 6 м ≤ z < 12 м; ∑F
y
= 0: Q
II
= V
o
− 10∙6 + 21,
282, Q
II
= − 6,539 кН;
∑m
c
(P) = 0: M
II
= − M
o
+ V
o
∙z − 10∙6∙ (z − 3) + 30 +21,
282∙ ( z − 6),
M
II
= − 34, 35 + 32,179∙z − 60∙ (z − 3) + 30 +21,
282∙ (z − 6);
при z = 12 м получаем: Q
II
(7.12) = −6,539 кН; M
II
(7.12) = − 30, 51 кНм;
(на эпюрах рис.7.26 соответствующие значения Q и M равны − 6,06 кН и
−28,27 кНм; расхождение составляет 7,9 % и 7,92 % соответственно); такое
расхождение возникло из-за того, что в расчете с выбором основной
системы в виде балки с врезными шарнирами внешний сосредоточенный
момент M
e
= 30 кНм был приложен не над опорой, а сдвинут во второй
пролет балки, в результате чего изменились коэффициенты Δ
1p
и Δ
2p
;
III: 12 м ≤ z < 15 м; ∑F
y
= 0: Q
III
= V
o
− 10∙6 + 21,
282 + 36,624,
Q
III
= 30,085 кН;
∑m
c
(P) = 0: M
III
= − M
o
+ V
o
∙z − 10∙6∙ (z − 3) + 30 +21,
282∙ ( z − 6) +
36,624∙ (z −12), M
III
= − 34,35 + 32,179∙z − 60∙ (z − 3) + 30 +21,
282∙ ( z − 6) +
36,624∙ (z −12);
при z = 15 м получаем: Q
III
(15) = 30,085 кН; M
III
(15) = 59,745 кНм;
на эпюрах рис.7.26 соответствующие значения Q и M равны 29,71 кН и
60,87 кНм; расхождение составляет 1,26 % и 1,9 % соответственно;
IV: 15 м ≤ z < 18 м; ∑F
y
= 0: Q
IV
= V
o
− 10∙6 + 21,
282 + 36,624 − 60,
Q
IV
= − 29,915 кН;

Страницы