Составители:
Рубрика:
231
Для проверки равновесия вырежем узел В и приложим реакции
отсеченных частей рамы – изгибающие моменты M, перерезывающие Q и
продольные N силы, которые выражают действие отсеченных частей рамы
на оставшуюся. Составим уравнения равновесия:
∑m
(B)
= 20 + 9,64 – 29,64 = 0.
Алгебраическая сумма моментов равна нулю.
∑F
y
= 8,39 – 8,39 = 0.
Алгебраическая сумма вертикальных
реакций равна нулю.
∑F
z
= 20 + 27,41 – 47,41 = 0.
Алгебраическая сумма горизонтальных
реакций равна нулю. Следовательно, узел
B находится в равновесии.
Рис. 8.13.Равновесие узла В.
Кинематическая проверка правильности решения.
Кроме статической проверки необходима кинематическая проверка,
так как следует убедиться в том, что деформации и перемещения системы
удовлетворяют условиям опорных закреплений и неразрывности контура.
Рассчитываемую раму можно рассматривать как статически определимую
систему, нагруженную заданной внешней нагрузкой и лишней
неизвестной. Обобщенное перемещение по направлению лишней
неизвестной (угол взаимного поворота стержней в узле B исходной
расчетной схемы) должно равняться нулю. Отсюда следует, что должно
выполняться равенство
0
EJ
ds
1
MM
, (8.24)
где
1
M
– единичная эпюра моментов, вызываемая в основной системе
обобщенной силой
1
X
=1.
Вычисление левой части (8.24) выполним методом непосред-
ственного интегрирования.
Функции M и
1
M
на стержне AB выражаются через s
1
следующим
образом:
b
1
s
9,64
2
2
1
qs
1
s
2b
2
a
2
bq
)
1
(sM
= 12,59 s
1
– 5
2
1
s
;
1
M
= 0,25 s
1
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 229
- 230
- 231
- 232
- 233
- …
- следующая ›
- последняя »
