Сопротивление материалов. Энергетические методы расчета стержневых систем. Миляев А.С. - 232 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

232
Интегрирование M(s
1
)∙
1
M
(s
1
) по длине стержня AB дает:
4
0
ds
1
MM
=
4
0
ds
1
s0,25)
2
1
s5
1
s(12,59
= 67,157 – 80 = – 12,843.
Функции M и
1
M
на стержне DB выражаются через s
2
следующим
образом:
– при s
2
< 3 м M(s
2
) = 25,17s
2
/3,
1
M
= s
2
/6;
– при s
2
≥ 3 м M(s
2
) = – 11,603s
2
+ 59,98.
Интегрирование M(s
2
)∙
1
M
(s
2
) по длине стержня DB дает:
6
0
ds
1
MM
=
ds
6
2
s
2
s
3
0
3
25,17
+
6
3
ds
6
2
s
59,98)
2
s11,603(
=
= 12,582 – 121,842 + 134,96 = 25,7.
= – 12,843 + 0,5·25,7 = 7·10
-3
.
Ошибка err в расчетах оценивается как отношение разницы между
суммой положительных и суммой отрицательных чисел к наименьшей из
этих сумм: err = 100·0,007/12,843 = 0,055%.
Пример 2. Применение теоремы Кастильяно и метода сил. Расчетная
схема рамы представлена на рис. 8.14.
Осевые моменты J
k
и модули упругости
стержней E
k
принимаем одинаковыми: J
k
= J, E
k
= E, k = 1, 2, 3, 4. Рама один раз
статически неопределимая.
Требуется построить эпюры изгибающих
моментов (М), продольных (N) и
перерезывающих (Q) сил.
Рис.8.14. Исходная расчетная схема.

Страницы