Сопротивление материалов. Энергетические методы расчета стержневых систем. Миляев А.С. - 245 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

245
Пример 3. Расчет плоской дважды статически неопределимой рамы.
Постановка задачи. Рама состоит из трех жестко соединенных
между собой стержней (рис.8.32). В точках O и С рама связана с
основанием шарнирно-неподвижными опорами, а в точке В – шарнирно-
подвижной опорой. Пунктирными стрелками на рис. 8.32 показаны
направления опорных реакций.
Осевой момент инерции поперечного сечения вертикального
стержня CG вдвое больше осевых моментов инерции горизонтальных
стержней DB и GО. Нагрузка на раму: М
е
= 40 кН
.
м, F
e
= 40 кН.
Рис.8.32. Исходная расчетная схема
Рама дважды внешне статически неопределимая, так как опорных
стержней 5, а число независимых уравнений – 3: n = 5 – 3 = 2.
Каноническая система уравнений метода сил:
11
X
1
+
12
X
2
= −
1p
,
21
X
1
+
22
X
2
= −
2p
, (8.37)
где X
1
, X
2
– "лишние" неизвестные;
11
,
12
,
22
– удельные перемещения, причем по теореме Максвелла о
взаимности удельных перемещений
21
=
12
;
1p
,
2p
– перемещения в основной системе от заданной обобщенной
силы P = Fe, Me}.
Формулы Мора для определения перемещений:

Страницы