Сопротивление материалов. Энергетические методы расчета стержневых систем. Миляев А.С. - 268 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

268
На рис.3 представлена квадратная парабола типа 1, имеющая
касательную при z = l, совпадающую с осью абсцисс; на рис.4 – квадратная
парабола типа 2, имеющая касательную, перпендикулярную к оси ординат
при z = 0; на рис.5 – квадратная парабола типа 3, имеющая касательную,
параллельную оси абсцисс в точке при z = 0,5l.
1
l
2
h
1
h
2
1
w
; (8)
2
h
1
h
2
2h
1
h
3
l
c
z
.
Рис.6. Прямоугольная трапеция.
Вычислим графоаналитическим способом интеграл от произведения
двух функций, графики которых представлены на рис.7,a и на рис.7,b, в
интервале [0, l].
Функции f
1
(z), f
2
(z) имеют следующие
значения площадей w
i
(i = 1,2,3) и
ординат f
2
(z
c
):
w
1
= c∙l ; w
2
= 0,5(d – c)∙l; w
3
= ql
3
/12;
f
2
(z
1
) = e/2; : f
2
(z
2
) = 2e/3; f
2
(z
3
) =
e/2.
Рис.7. Вид функций f
1
(z), f
2
(z).
Перемножив значения площадей w
i
(i = 1,2,3) фигур на рис.7,a и
ординат f
2
(z
c
) на рис.7,b и сложив результаты, получим:
S = w
1
∙f
2
(z
1
) + w
2
∙f
2
(z
2
) + w
3
∙f
2
(z
3
) = c∙l∙e/2 + 0,5(d – c)∙l∙2e/3 +∙ ql
3
/12∙e/2 =
= cel/6 + del/3 + qel
3
/24. (9)

Страницы