Сопротивление материалов. Энергетические методы расчета стержневых систем. Миляев А.С. - 279 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

279
– Q
k
3!
3
)
k
a(z
+ q
k
4!
4
)
k
a(z
}. (17)
6. Примеры построения уравнения изогнутой оси балки
Пример 1. Консольная балка переменной жесткости. Расчѐтная
схема и эпюры перерезывающих сил Q и изгибающих моментов M
представлены на рис.3.
Рис.3. Консольная балка переменной жесткости.
Левый конец балки жестко защемлен, на правом конце приложена
сосредоточенная сила F. На части балки, примыкающей к заделке,
изгибная жесткость равна EJ
1
, на остальной части – EJ
2
. Требуется
построить уравнение изогнутой оси балки v(z) и уравнение углов
поворота поперечных сечений (z).
Используем универсальное уравнение упругой линии (11) на первом
и втором участке. Так как упругая линия балки непрерывная гладкая
кривая, то v
1
= 0, 
1
= 0. Начальные параметры: v
0
= 0,
0
= 0, M
0
= –
Fl, Q
0
= F.
Первый участок: 0 < z a
1
:
3
z3l
2
2
Fz
3!
3
z
F
2
2
z
Fl(z)
I
v
1
EJ
.
Дифференцируя, получим:
2
Fz
2
1
Flz(z)
I
θ
1
EJ
.
Второй участок: a
1
z < l.

Страницы