Сопротивление материалов. Энергетические методы расчета стержневых систем. Миляев А.С. - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

53
max
max
( )
max
,
Q
J
S
b
отс
adm
(3.59)
где
max
,
adm
– максимальное и допускаемое касательные напряжения;
maxQ – максимальная по абсолютному значению перерезывающая сила;
S
отс
max
( )
– максимальный статический момент отсеченной части сечения
относительно нейтральной линии; b – ширина сечения на уровне
нейтральной линии.
Примем σ
adm
= 160МПа, τ
adm
= 100МПа; геометрические
характеристики двутавра № 20: J = 1840см
4
, W = 184см
3
,
S
отс
max
( )
= 104см
3
, b
= 5,2мм; maxМ = 1,2qa
2
= 1, 2∙3, 33∙4 = 15,984кНм, maxQ= 2,067∙3,
33∙2 = 13,766кН.
6-
10184
3
1015,984
max
σ
= 86,87МПа ≤ 160МПа,
3
102,5
6
10184
8
101840
3
10766,13
max
= 26,47МПа ≤ 100МПа.
Условия прочности балки выполняются с запасом.
Проверка правильности определения обобщенных перемещений
балки в точках O, B, C. Определяем прогибы v
k
и v
C
оси балки в точках k и
C, а также углы поворота поперечных сечений
O
,
B
,
C
в точках O, B, C
при q = 3,33кН/м методом начальных параметров (МНП) − см.
Приложение 3.
По формулам (3.41), (3.45), (3.49), (3.53), (3.57) вычисляем прогибы
v
k
, v
C
и углы поворота поперечных сечений
O
,
B
,
C
в точках O, B, C при
q = 3,33кН/м:
v
k
= 0,69
6
103,68
3
103,3316
≈ 0,01м; |v
C
| = 0,227
6
103,68
3
103,3316
= 0,0033м;
0
= 1,177
= 0,0085рад;
B
= 0,189
6
103,68
3
103,338
= 0,0014 рад;
C
= 0,531
6
103,68
3
1033,38
= 0,0038рад.
Составляем уравнение изогнутой оси балки v(z), исходная
расчѐтная схема которой представлена на рис.3.11; координата z
отсчитывается от левой опоры вдоль оси балки слева направо. Начальные
параметры: v
O
=0, θ
O
=?, M
O
=13, 32∙10
3
Нм, Q
O
= − 446Н; угол поворота
поперечного сечения
O
определим из условия, что при z = 3a, прогиб v
B
=
0.

Страницы