Сопротивление материалов. Энергетические методы расчета стержневых систем. Миляев А.С. - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЛТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

54
Первый участок: 0 < z a: EJ
6
3
z
446
2
2
z
3
1013,32z
0
θEJ(z)
I
v
. (3.60)
Второй участок: a < z < 3a: ―скачки‖ функций на границе между первым и
вторым участками имеют значения ΔM
1
= 0, ΔQ
1
= 0, Δq
1
= 3,33∙10
3
Н/м;
EJ
(z)
II
v
6
3
z
446
2
2
z
3
1013,32z
0
θEJ
+
24
4
2z
3
103,33
. (3.61)
Третий участок: 3a < z 4,a: ―скачки‖ функций на границе между
вторым и третьим участками имеют значения ΔM
2
= 0, ΔQ
1
= 20,42∙10
3
Н, Δq
1
= − 3,33∙10
3
Н/м;
EJ
(z)
III
v
6
3
z
446
2
2
z
3
1013,32z
0
θEJ
+
24
4
2z
3
103,33
−
−
. (3.62)
Из уравнения (3.61) при z = 6м прогиб EJ
(z)
II
v
0; находим
O
=
8,53∙10
-3
рад.
Найденное выше по формуле Мора значение
O
совпадает с
полученным по МНП значением.
По формуле (3.60) определяем прогиб v
k
оси балки в точке k:
v
k
= v
I
│
z=2
=
6
3
2
446
2
2
2
3
1013,322
3-
108,53
6
103,68
6
103,68
1
=
= 10,32∙10
-3
м ≈ 0,01м.
Найденное выше по формуле Мора значение v
k
совпадает с
полученным по МНП значением.
По формуле (3.62) определяем прогиб v
C
оси балки в точке C:
v
C
= v
III
│
z=8,4
=
6
3
4,8
446
2
2
8,4
3
1013,324,8
3-
108,53
6
103,68
6
103,68
1
+
24
4
28,4
3
103,33
+
24
4
68,4
3
103,33
6
3
68,4
3
1020,42
= 0,003м.
Найденное выше по формуле Мора значение v
C
почти совпадает с
полученным по МНП значением.
Выражения для углов поворота сечений определяются
дифференцированием уравнений (3.60)÷(3.62) для прогибов балки.

Страницы