Составители:
84
тщательности, так как при изменении условий эксперимента вместе
с изменением исследуемого показателя качества сырья или материа$
ла могут изменяться и другие показатели их качества. Если эти из$
менения не будут учтены, возникнут значительные ошибки в окон$
чательном результате.
Связь между случайной и неслучайной величинами называется
регрессионной, а метод анализа таких связей – регрессионным ана$
лизом. Регрессионный анализ тесно связан с корреляционным, но в
то же время он предъявляет менее жесткие требования к исходной
информации (так, например, проведение регрессионного анализа, в
отличие от корреляционного, возможно даже в случае отличия рас$
пределения случайной величины от нормального).
Регрессионный анализ заключается в исследовании распределе$
ния коэффициентов регрессии, определяющих случайную величину
как функцию от нескольких других. Определение неизвестных коэф$
фициентов регрессии и дисперсии осуществляется методом наимень$
ших квадратов. Этот метод в предположении нормальной распреде$
ленности результатов наблюдений приводит к оценкам, совпадаю$
щим с оценками наибольшего правдоподобия. Значимость оценок и
их доверительные интервалы определяются с применением аппарата
и критериев проверки статистических гипотез.
Регрессионный анализ применяется для исследования поведения
коэффициентов весомости при комплексной оценке качества продук$
ции.
Требование нормальности распределения ошибок, предъявляемое
к исходной информации процедурой метода наименьших квадратов,
во многих случаях оказывается невыполненным, что приводит к сни$
жению достоверности оценок. Поэтому развивается новое направле$
ние – робастная статистика, задача которой состоит в том, чтобы
получать эффективные оценки в случаях невыполнения некоторых
предпосылок применения корреляционного и регрессионного анали$
за (например, нормальности распределения). Использование робаст$
ных методов получения статистических оценок позволяет суще$
ственно повысить надежность оценок в сравнении с методом наимень$
ших квадратов.
При оценке и анализе показателей и процессов, подверженных
влиянию большого количества случайных факторов, с учетом требо$
вания адекватности необходимым является снижение размерности
их описания. Эта задача успешно решается с использованием фак$
торного анализа, основным содержанием которого является расчет и
анализ корреляционной матрицы признаков, позволяющей осуще$
ствить переход к другой координатной системе, обладающей рядом
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 82
- 83
- 84
- 85
- 86
- …
- следующая ›
- последняя »
