Методические рекомендации по выполнению учебно-исследовательских работ для студентов направления 260900. Минтаханова Т.М - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

6
Запись результатов опыта ведут в журналах большо-
го формата в табличной форме. Обязательна прямая за-
пись опыта, без переписывания с каких-либо черновиков
или отдельных ЛИСТОВ. Таблицы записей должны содер-
жать полностью все опытные данные, результаты проме-
жуточных и окончательных расчетов с указанием даты
проведения работы. Это позволяет в случае повторного
проведения опыта восстановить первоначальные условия
эксперимента.
Экспериментальные данные обрабатывают совре-
менными методами математической статистики с исполь-
зованием вычислительной техники.
Статистическую обработку экспериментальных дан-
ных начинают с определения и отсева грубых ошибок. По-
сле чего проводят расчет следующих выборочных характе-
ристик:
1. Среднее арифметическое значение
х
, определяе-
мое по формуле
−
х
=
∑
=
n
i
i
x
n
1
1
,
где х
i
- отдельные результаты испытания;
n – общее число испытаний.
2. Среднеквадратическое отклонение S, характери-
зующее разброс экспериментальных данных относительно
одной и той же выборочной средней х
2
1
2
)(
1
1
xx
n
SS
n
i
i
−
−
==
∑
=
3. Коэффициент вариации ν, %, показывающий срав-
нительную оценку разброса при различных значениях х и
рассчитываемый по формуле
ν=
x
S
100
4. Доверительный интервал, характеризующий точ-
ность выборочной средней х ,
,;
+−=
n
s
tx
n
s
txJ
βββ
(4)
где t
β
- коэффициент Стьюдента.
Значение t
β
выбирается из таблицы П4 (рис.3) в зависимо-
сти от доверительной вероятности β и числа степеней сво-
боды φ = n-1. В таком случае можно утверждать, что с до-
верительной вероятностью β (последняя, как правило, вы-
бирается равной 0,95) диапазон практически возможных
значений ошибки, возникающей при замене математиче-
ского ожидания исследуемого показателя выборочной
средней х , будет .
n
s
t
β
±
5. Ошибка выборочной средней m
x
равна
.
n
s
tm
x
β
= (5)
6. Ошибка опыта, Р,%
.100
x
m
P
x
=
(6)
(1)
(2)
(3) 
                                                                                                                   6
     Запись результатов опыта ведут в журналах большо-           3. Коэффициент вариации ν, %, показывающий срав-
го формата в табличной форме. Обязательна прямая за-        нительную оценку разброса при различных значениях х и
пись опыта, без переписывания с каких-либо черновиков       рассчитываемый по формуле
или отдельных ЛИСТОВ. Таблицы записей должны содер-                               S
жать полностью все опытные данные, результаты проме-                           ν= 100                         (3)
                                                                                  x
жуточных и окончательных расчетов с указанием даты
проведения работы. Это позволяет в случае повторного
                                                                 4. Доверительный интервал, характеризующий точ-
проведения опыта восстановить первоначальные условия
                                                            ность выборочной средней х ,
эксперимента.
     Экспериментальные данные обрабатывают совре-
менными методами математической статистики с исполь-                           s           s 
                                                                 J β =  x − tβ    ; x + tβ   ,                 (4)
зованием вычислительной техники.                                                n           n
     Статистическую обработку экспериментальных дан-                   где tβ - коэффициент Стьюдента.
ных начинают с определения и отсева грубых ошибок. По-
сле чего проводят расчет следующих выборочных характе-      Значение tβ выбирается из таблицы П4 (рис.3) в зависимо-
ристик:                                                     сти от доверительной вероятности β и числа степеней сво-
     1. Среднее арифметическое значение х , определяе-      боды φ = n-1. В таком случае можно утверждать, что с до-
мое по формуле                                              верительной вероятностью β (последняя, как правило, вы-
                            1 n                             бирается равной 0,95) диапазон практически возможных
                         х = ∑ xi ,
                         −
                                                      (1)   значений ошибки, возникающей при замене математиче-
                            n i =1                          ского ожидания исследуемого показателя выборочной
                                                                                    s
где   хi - отдельные результаты испытания;                  средней х , будет ± t β    .
                                                                                     n
      n – общее число испытаний.

    2. Среднеквадратическое отклонение S, характери-           5. Ошибка выборочной средней m x равна
зующее разброс экспериментальных данных относительно                           s
                                                                      mx = t β    .                             (5)
одной и той же выборочной средней х                                             n

                               1 n
              S = S2 =            ∑
                             n − 1 i =1
                                        ( xi − x) 2   (2)      6. Ошибка опыта, Р,%
                                                                           m
                                                                       P = x 100.                                (6)
                                                                            x

Страницы