ВУЗ:
Составители:
26
2
)sin(
ϕ
+λ+ϕ=
m
P
tAy
,
или
PtAy
11
)лsin(
δ
+
+
ϕ
= .
Отсюда видно, что полный прогиб балки есть сумма двух слагаемых –
динамического и статического прогибов:
PytAyyyy
11стдстд
;)sin(;
δ
=
λ
+
ϕ
=
+
= ,
где А – амплитуда колебаний;
t – время;
ϕ – частота собственных колебаний;
λ – фаза;
у
д
– динамический прогиб;
у
ст
– статический прогиб.
В начальный момент времени, т.е. при t=0, y
д
=Asinλ.
Частота собственных колебаний балки определяется формулой
1111
1
δ
=
δ
=ϕ
P
g
m
.
9.1.2. Вынужденные колебания
В точке 1 (рис. 9.3) установлена машина, вращающиеся части которой
из-за эксцентриситета е дают центробежную силу инерции Р
ц
. Эта сила в те-
чение одного оборота вала описывает пол-
ный круг в плоскости чертежа.
В произвольный момент времени t
сила Р
ц
наклонена под некоторым углом θ
к вершинам и ее можно разложить на две
составляющие. При постоянной скорости
вращения θ=ωt,
где ω – угловая скорость вращения.
Угловая скорость связана с числом
оборотов n известным соотношением
3060
2 nn
π
=
π
=ω .
Для динамического прогиба
)cos(
ц11д
tPJy
ω
+
δ
=
или (аналогично предыдущему)
t
m
P
yy ω=ϕ+
′′
cos
ц
д
2
д
.
Общее решение этого дифференциального уравнения известно:
)sin(
д1
λ
+
ϕ
=
tAy .
В качестве частного решения положим
tCy
ω
=
cos
2д
, т.е
Рис. 9.3
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- …
- следующая ›
- последняя »
