Конструирование и расчет элементов химического оборудования. Ч. II. Толстостенные сосуды и вращающиеся детали. Миронов В.М - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

28
рабкрраб
3,17,0 nnn
<
<
.
При этом если
кр
7,0 nn < , то валы считаются жесткими, а при
кр
nn > - гибкими. Если
крраб
3,1 nn > , то динамический коэффициент μ ста-
новится меньше единицы, при этом ось вала приближается к оси подшипни-
ков, его прогиб уменьшается и вал
самоцентрируется.
9.2. Система с двумя степенями свободы
Система с двумя степенями свободы, т.е. двухмассовая, имеет две час-
тоты собственных колебаний: основную (низшую) и гармонику (высшую).
Рассмотрим такую систему, изображенную на рис. 9.5. Положим
y
1
=у
д1
и у
2
=у
д2
.
Для динамических прогибов можем за-
писать
212ц1111
)cos( JtPJy δ+ω
+
δ
=
;
222ц1212
)cos( JtPJy δ+ω
+
δ
=
,
где δ
11
– прогиб в точке 1 от единич-
ной силы в точке 1;
δ
12
– прогиб в точке 1 от единичной силы в точке 2;
δ
21
– прогиб в точке 2 от единичной силы в точке 1;
δ
22
– прогиб в точке 2 от единичной силы в точке 2.
По теореме зависимости перемещений δ
12
=δ
21
. Тогда
⎩
⎨
⎧
′′
δ−ωδ+
′′
δ−=
′
′
δ−ωδ+
′
′
δ−=
.cos
;cos
2222ц2111212
2212ц1111111
ymtPymy
ymtPymy
Откуда
⎩
⎨
⎧
ωδ=+
′′
δ+
′′
δ
ωδ=+
′
′
δ+
′′
δ
.cos
;cos
ц21222221121
ц11122121111
tPyymym
tPyymym
(9.1)
Решение данной системы уравнений состоит из двух слагаемых - обще-
го интеграла (решение однородных уравнений) и частных решений для пол-
ных уравнений.
Решение однородных уравнений дает частоты собственных колебаний
системы
⎩
⎨
⎧
=+
′′
δ+
′′
δ
=+
′
′
δ+
′
′
δ
.0
;0
222221121
122121111
yymym
yymym
Для системы с одной степенью свободы было ранее получено
)sin(
λ
+
ϕ
=
t
A
y .
Допустим, что и при двух степенях свободы точки 1 и 2 совершают по-
добные движения, но только с разными амплитудами:
Рис. 9.5

Страницы