Конструирование и расчет элементов химического оборудования. Ч. II. Толстостенные сосуды и вращающиеся детали. Миронов В.М - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

30
9.3. Приближенный расчет низшей частоты
собственных колебаний
В расчетной практике наибольшее значение имеет самая низкая (пер-
вая) частота собственных колебаний, величину которой можно определить
приближенными методами. Рассмотрим два из них без вывода.
Энергетический метод (метод Рэлея):
а) двухмассовая система
2
22
2
11
2211
2
ymym
ymym
g
+
+
=ϕ ,
где у
1
и у
2
– статические прогибы балки под нагрузками массой m
1
и m
2
;
б) система с n сосредоточенными массами
∑
∑
=
=
=ϕ
n
i
ii
n
i
ii
ym
ym
g
1
2
1
2
,
где
у
i
– статический прогиб балки под нагрузкой массой m
i
;
в) система с распределенной массой
∫
∫
=ϕ
l
l
dxmy
mydx
g
0
2
0
2
,
где
m – масса;
у – статический прогиб балки под нагрузкой.
Метод наложения (метод Дункерлея):
Основное уравнение
∑
=
ϕ
=
ϕ
n
i
i
1
22
11
,
причем
)(11)(11)1(111
1
1
..;.
1
...;
1
nn
n
ii
i
mmm δ
=ϕ
δ
=ϕ
δ
=ϕ
.
Предполагается, что между методами Рэлея и Дункерлея и истинным
значением первой частоты собственных колебаний системы существует сле-
дующая связь
RD
ϕ
<
ϕ
<
ϕ
.
В связи с этим можно рекомендовать рассчитать собственную частоту
колебаний системы по двум приближенным методам, а затем взять за расчет-
ную величину их среднеарифметическое значение.

Страницы