Метасистемный подход в управлении: Монография. Миронов С.В - 172 стр.

жествам. Отображение такого рода называют конкретизацией обобщенной
переменной (или обобщенного параметра), а обратное отображение – абст-
рагированием конкретной переменной (или конкретного параметра).
    Для формализации понятий обобщенных координат и конкретных пере-
менных и их параметров введем следующие обозначения: vi ,Vi , Vi –
соответственно обобщенная переменная, ее множество состояний и множест-
во математических свойств, определенных на vi . Обозначим через v&i ,V&i , V’i те
же характеристики конкретной переменной, являющиеся конкретизацией пе-
ременной vi . Обозначим через w j , W j , Wj соответственно обобщенный пара-
метр, его множество состояний и множество математических свойств, опре-
деленных на параметре w j , а через w& j , W& j ,W’j - те же характеристики кон-
кретного параметра, полученные конкретизацией параметра w j .
     Назовем каналом наблюдения любую операцию, вводящую конкретную
переменную как образ свойства. Канал наблюдения, с помощью которого
свойство ai представляется переменной v& i , реализуется функцией
                                       oi : Ai → V&i .                (Б.2)
     Эта функция гомоморфна относительно предполагаемых свойств мно-
жеств Ai и V&i . Аналогичная функция
                                     ω j : B j → W& j                 (Б.3)
задает представление базы bj параметром w& j , она также должна быть гомо-
морфной относительно соответствующих свойств базы (например, времени)
и свойств множества W& j .

      Б.3 Методологические отличия

    Термин методологическое отличие используется для выявления отли-
чий типов системных задач внутри одного эпистемологического уровня. Для
исходных систем методологические отличия касаются переменных и введен-
ных параметров.
    Одним из фундаментальных методологических отличий является от-
сутствие математических свойств у множества состояний или соответст-
вующего параметрического множества. Такие, например, переменные как
семейное положение (одинокий, женатый, разведенный, вдовец),
политическая принадлежность (демократ, республиканец, независимый),
группа крови (А, В, О, АВ) или пол (мужской, женский), заданные на
элементах какой – либо общественной группы, демонстрируют
существенность этого методологического отличия.
    Другим фундаментальным свойством множеств является упорядочен-
ность. Методологически следует различать два типа упорядоченности – час-
тичную и линейную.
    Частичная упорядоченность – это бинарное отношение на множестве,
являющееся рефлексивным, антисимметричным и транзитивным. Линейная

172