Метасистемный подход в управлении: Монография. Миронов С.В - 178 стр.

      Б.4 Представляющие и исходные системы

     Свойства, конкретные и общие переменные, а также базы, конкретные и
общие параметры являются компонентами соответственно трех примитив-
ных систем – системы объекта, конкретной представляющей (image) системы
и общей представляющей системы, которые вместе с отношениями между
ними образуют исходную систему. Одна из этих трех систем введена в раз-
деле Б.1 и формально определяется уравнением (Б.1). Оставшиеся две при-
митивные системы имеют тот же вид, что и система объекта, но их компо-
нентами являются переменные и параметры, а не свойства и базы.
      Пусть İ и I – это, соответственно конкретная и общая представляющая
системы. Тогда
                              I& = ({ϑ&i ,V&i ) | i ∈ N n }, {(ϖ& j ,W& j ) | ∈ N m }) , (Б.8)
                              I = ({(ϑi ,Vi ) | i ∈ N n } , {(ϖ i ,Wi ) | j ∈ N m }) ,   (Б.9)
где соответствующие символы имеют тот же смысл, что и в разделе Б.2.
      Теперь нужно определить отношения между тремя примитивными сис-
темами O, İ, I. Для упрощения нотации условимся, что для любых i ∈ N n и
 j ∈ M свойство ai соответствует переменным ϑ& ,ϑ , а база b - парамет-
       m                                                     i   i            j
рамϖ& j ,ϖ j .
      Отношение между системой объекта и конкретной представляющей
системой задается в виде полного канала наблюдения, состоящего из отдель-
ных каналов наблюдения, по одному для каждого свойства или базы из сис-
темы объекта. Обозначим через Q четкий полный канал наблюдения. Тогда
                                  Q = ({(Ai , V&i , oi ) | i ∈ N n , о i       (Б.10)
определяется уравнением (Б.2) и должны быть гомоморфны относительно
свойств Ai и V&i } , {(B j ,W& j ,ϖ j ) | j ∈ N m , ϖ i определяются уравнением (Б.3) и
должны быть гомоморфны относительно свойств B j и Wj , где все символы})
имеют тот же смысл, что и в разделе Б.2.
                                                            ~
        Нечеткий полный канал наблюдения, скажем Q , можно получить, заме-
нив o~i из (Б.10) на o~i , определенное совместно со степенью достоверности.
Функции ϖ j также можно было бы заменить на функции ϖ~ j , также опреде-
ленные с некоторой степенью достоверности.
         Отношение между конкретной и общей представляющими системами
задаются набором отображений конкретизации (абстрагирования, по одному
для каждой переменной и параметра из этих систем). Будем называть этот
набор каналом конкретизации / абстрагирования и обозначать его E . Тогда
E = ({V&i ,Vi , ei ) | i ∈ N n , ei определяют переход от обобщенных переменных к
конкретным и должны быть изоморфны относительно свойств V&i и Vi } ,
{(W& j ,W j , ε j ) | j ∈ N m , ε j определяют переход от обобщенных параметров к
конкретным и должны быть изоморфны относительно свойств W& j , W j }) .

178