Метасистемный подход в управлении: Монография. Миронов С.В - 196 стр.

(translation rule). Такое правило может быть применено или к переменной из
заданной представляющей системы, или к введенной по каким-либо методо-
логическим соображениям гипотетической переменной, обычно называемой
внутренней. Вопросы, связанные с внутренними переменными, рассматри-
ваются далее в специально посвященном этому вопросу разделе. В остальных
разделах предполагается, что внутренние переменные в рассмотрение не вво-
дятся. Так как описание параметрически инвариантного ограничения на
рассматриваемые переменные может быть использовано для порождения со-
стояний переменных при данном параметрическом множестве, системы, со-
держащие такие ограничения, называются порождающими системами. Пове-
дение представляет собой одну из форм задания этого ограничения.
      Для заданной обобщенной представляющей системы диапазон возмож-
ных типов параметрически инвариантных ограничений зависит от свойств,
приписываемых параметрическому множеству. Если на этом множестве ни-
каких свойств не определено (как это часто бывает для групп), то состояния
переменных могут ограничивать только друг друга. Однако если параметри-
ческое множество упорядочено, состояния переменных могут ограничивать-
ся не только другими состояниями, но и состояниями выбранного соседства
для каждого конкретного значения параметра. Поскольку соседство является
основой для представления параметрически инвариантного ограничения, оно
само должно быть параметрически инвариантным.
       Соседство на упорядоченном параметрическом множестве обычно на-
зывается маской (почему, будет объяснено ниже) и определяется через пере-
менные, параметрическое множество и набор правил сдвига на параметриче-
ском множестве. Правило сдвига, скажем правило r j , - это однозначная
функция
                                    rj : W → W ,                    (В.1)
которая каждому элементу W ставит в соответствие другой (причем единст-
венный) элемент W. Если, например, параметрическое множество полностью
упорядочено (как в случаях, когда рассматривается время или одновременное
пространство) и представляет собой множество последовательных целых по-
ложительных чисел, то любое правило сдвига может быть задано простым
уравнением
                                    r j ( w) = w + ρ ,              (В.2)
где ρ - целая константа (положительная, отрицательная или нуль). При
ρ = 0 r j называется тождественным правилом сдвига.
      Пусть задана обобщенная представляющая система I, определяемая
уравнением (Б.9). Обозначим через V множество переменных из I, а через R
набор правил сдвига, рассматриваемых для этих переменных. Тогда множе-
ство переменных
                              S = {s1 , s 2 ,...},
называемых выборочными переменными, может быть введено с помощью
уравнений

196