Метасистемный подход в управлении: Монография. Миронов С.В - 204 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

204
маски на матрице данных ( позиция определяется положением справочника
маски) является позиция 3
=
t
; позиции 1
=
t
и 2
=
t
смысла не имеют, так как
состояния некоторых выборочных переменных для этих позиций не опреде-
лены (
ρ
+
t
не входит в множество
T
). Начальное условие состоит из шести
элементов матрицы данных:
2,1
v ,
3,2
v ,
1,3
v ,
1,4
v ,
2,4
v . Пусть, например, все эти
элементы равны 1. Ещё пять элементов матрицы данных -
1,1
v ,
1,2
v ,
2,2
v ,
1,5
v ,
2,5
v - не могут быть порождены, а могут быть заданы пользователем, но для
порождения данных эти переменные не нужны. На рисунке В.3а, б, в, г под-
робно показано порождение состояний соответственно для t = 3, 4, 5, 6;
кружками обведены порожденные состояния. На рисунке В.3д показано на-
чальное условие и несколько больший фрагмент порожденной матрицы дан-
ных.
Если данные порождаются в порядке убывания t (смотри рисунок В.4),
то порождаемыми переменными являются переменные, представляющие ле-
вый край маски, то есть переменные
1
s ,
3
s ,
5
s ,
8
s ,
10
s . Данные в матрице
данных порождаются справа налево. Предположим теперь, что
GB
f опреде-
ляется уравнениями
ttttttk
ssssss
,9,7,6,4,2,
+
+
+
+= (mod k+1)
при k = 1, 3, 5, 8, 10. Порождение данных при t = 98, 97, 96, 95 подробно по-
казано на рисунке 3.4а, б, в и г. На рисунке В.4д показано начальное условие
и несколько больший фрагмент порожденной матрицы.
В.3 Методологические отличия
Хотя функция выбора является, вероятно, наиболее подходящим фор-
мальным аппаратом для задания ограничений в детерминированных систе-
мах, в которых порождение данных удобно описывать с помощью функции
(В.16), для работы с недетерминированными системами функции выбора не
годятся.
Традиционно с недетерминированными системами работают в теории
вероятностей. Несмотря на то, что это наиболее развитый и важнейший ма-
тематический инструмент, в настоящее время вероятностная мера рассматри-
вается только как частный случай более общего класса мер, называемого не-
четкими мерами.
В нашем случае меры определяются на подмножествах декартового
произведения С. Отсюда мера определяется функцией
µ: Р(С)→[0,1], (В.17)
где Р(С) – мощность множества С. Чтобы функция являлась мерой, она
должна обладать следующими свойствами нечетких мер: 
маски на матрице данных ( позиция определяется положением справочника
маски) является позиция t = 3 ; позиции t = 1 и t = 2 смысла не имеют, так как
состояния некоторых выборочных переменных для этих позиций не опреде-
лены ( t + ρ не входит в множество T ). Начальное условие состоит из шести
элементов матрицы данных: v1, 2 , v2,3 , v3,1 , v4,1 , v4, 2 . Пусть, например, все эти
элементы равны 1. Ещё пять элементов матрицы данных - v1,1 , v2,1 , v2, 2 , v5,1 ,
v5, 2 - не могут быть порождены, а могут быть заданы пользователем, но для
порождения данных эти переменные не нужны. На рисунке В.3а, б, в, г под-
робно показано порождение состояний соответственно для t = 3, 4, 5, 6;
кружками обведены порожденные состояния. На рисунке В.3д показано на-
чальное условие и несколько больший фрагмент порожденной матрицы дан-
ных.
        Если данные порождаются в порядке убывания t (смотри рисунок В.4),
то порождаемыми переменными являются переменные, представляющие ле-
вый край маски, то есть переменные s1 , s3 , s5 , s8 , s10 . Данные в матрице
данных порождаются справа налево. Предположим теперь, что f GB опреде-
ляется уравнениями
                     s k ,t = s 2,t + s 4,t + s6,t + s 7,t + s9,t (mod k+1)
при k = 1, 3, 5, 8, 10. Порождение данных при t = 98, 97, 96, 95 подробно по-
казано на рисунке 3.4а, б, в и г. На рисунке В.4д показано начальное условие
и несколько больший фрагмент порожденной матрицы.

      В.3 Методологические отличия

     Хотя функция выбора является, вероятно, наиболее подходящим фор-
мальным аппаратом для задания ограничений в детерминированных систе-
мах, в которых порождение данных удобно описывать с помощью функции
(В.16), для работы с недетерминированными системами функции выбора не
годятся.
     Традиционно с недетерминированными системами работают в теории
вероятностей. Несмотря на то, что это наиболее развитый и важнейший ма-
тематический инструмент, в настоящее время вероятностная мера рассматри-
вается только как частный случай более общего класса мер, называемого не-
четкими мерами.
     В нашем случае меры определяются на подмножествах декартового
произведения С. Отсюда мера определяется функцией
                              µ: Р(С)→[0,1],                      (В.17)
     где Р(С) – мощность множества С. Чтобы функция являлась мерой, она
должна обладать следующими свойствами нечетких мер:




204

Страницы