Метасистемный подход в управлении: Монография. Миронов С.В - 30 стр.

      Каждый из входных сигналов может принимать значения из некоторого
множества, чаще всего конечного. Говорят, что i-й набор значений входных
сигналов, воздействующих на основные входы ЛП, образует состояние входа
- ρi. При конечном множестве значений каждого входа множество состояний
входа тоже конечно X = {ρ1,…, ρN}. Аналогично имеет место состояние вы-
хода в виде множества Y= {λ1,…, λK} и внутреннее состояние S={ν0,…, νS-1}.
       Конечным автоматом называется /19/ упорядоченная пятерка
                            А = ‹ X, S, Y, S0, h ›,                                 (2.10)
      где S0 ⊆ S – множество начальных состояний,
      h – отображение (функция выходов):
                                        S×X → 2S×Y ,                                (2.11)
      где использовано обозначение для множества всех подмножеств М в ви-
     М
де 2 .
      Кроме функции выходов, существует функция переходов φ:
                                          S×X → 2S                                  (2.12)
      Через эти две функции определяют модель автомата Мили и Мура.
      Модель Мили описывается функцией переходов
                                  ν (t+1) = φ[ρ(t), ν(t)]
и функцией выходов
                                     λ(t) = h[ρ(t), ν(t)].                          (2.13)
      Модель Мура описывается функцией переходов (2.11) и функцией вы-
ходов
                                         λ(t) = h[ν(t)].                             (2.14)
      При этом автомат Мура может рассматриваться как частный случай ав-
томата Мили.
      Применительно к матричным системам управления, необходимо вы-
строить иерархию конечных автоматов, в которой верхние уровни разрешают
или запрещают работу нижних уровней. Подобная схема изображена на ри-
сунке 2.6. Черная точка на схеме означает, что у каждого автомата, кроме ав-
томата самого верхнего уровня, имеется дополнительный вход, по которому
его работа может быть заблокирована автоматом более высокого уровня. Го-
ризонтальные параллельные линии, соединяющие вертикальные связи на
схеме, обозначают, что автоматы (или локальные системы управления, име-
нуемые далее для краткости регуляторы) включаются одновременно и рабо-
тают параллельно. Таким образом, автоматы всех уровней, кроме самого
нижнего, управляют работой автоматов более низкого уровня в соответствии
с состояниями их входов и заложенным в логический преобразователь алго-
ритмом. Самый нижний уровень управляет включением регуляторов (ло-
кальных систем управления).
      Конечноавтоматная модель матричной системы описывается неким дре-
вовидным /20/ конечным автоматом
                                   A = {A1 , A2 ,..., An }                            (2.15)
или
          A = {A1 {A11 {P1 ∧ P2 }∨ A12 {A121 {P3 }∨ A122 {P4 ∨ P5 }}}... An {Pm }},    (2.16)

30