Метасистемный подход в управлении: Монография. Миронов С.В - 338 стр.

      Для обозначения метасистем будем использовать (подобно оператору
S для структурированных систем) оператор М следующим образом: поме-
щенный перед обозначением системы определенного типа, он означает ме-
тасистему, элементами которой являются системы данного типа. Напри-
               )
мер, MFB, MFB и MSD - это метасистемы, элементами которых являются
соответственно нейтральные системы с поведением, направленные системы
с поведением и структурированные системы данных (нейтральные).
      Для формального определения метасистем рассмотрим сначала мета-
системы, элементами которых являются нейтральные системы с поведе-
нием, то есть метасистемы MF B . Всякая метасистема этого типа опреде-
ляется как тройка:
                             MFB=(W, FB , r),                       (Д.1)
      где W - параметрическое множество; FB — множество нейтральных систем
с поведением, чьи параметрические множества являются подмножествами W
(но не обязательно точными); r - процедура замены, реализующая определен-
ную функцию вида
                                  r: W→FB.
(Д.2)
     Назовем функцию (Д.2) функцией замены. Важно понимать, что эта
функция не обязательно должна быть явно включена в метасистему. Требуется
только, чтобы была задана процедура, представляющая определенную функцию
вида (Д.2), даже если невозможно или трудно определить, какую функцию она
реализует. Можно, разумеется, определить функцию замены и явно. В этом слу-
чае процедура замены идентична функции замены или ею определяется. Этот
подход будет продемонстрирован в этом разделе на нескольких примерах.
     Можно легко модифицировать уравнение (Д.1), определяющее метасистему
нейтральных систем с поведением так, чтобы оно подходило и для других систем.
Для этого нужно заменить обозначения MFB и FB на обозначения, представ-
ляющие другие системы. Для удобства договоримся, что множество систем оп-
ределенного типа обозначается прописной рукописной буквой, соответствующей
системам этого типа. Тогда, например,
                                MSFS=(W, SFS , r),
                                   )         )
                                 M D = (W, D , r)
является соответственно определением метасистемы структурированных (ней-
тральных) систем и определением метасистемы направленных систем данных.
Нетрудно дать определения и остальных типов метасистем.
     Вообще говоря, можно определить метасистему и для множества систем
разных типов. Обозначим MX подобный общий тип метасистем. Тогда
                                MX=(W, X , r ),                          (Д.3)
     где X - произвольное множество систем, чьи параметрические множества
являются подмножествами W; r - снова процедура замены, которая должна реа-
лизовывать определенную функцию замены
                                    r:W→X.                               (Д.4)

338