Метасистемный подход в управлении: Монография. Миронов С.В - 61 стр.

      4 Оптимизация управления в метасистемах

      4.1 Обсуждение критериев оптимального управления

     Назначение минимизируемого критерия оптимизации режима системы
является, как известно, самой важной задачей оптимизации. Она не может
целиком решаться формализованными методами.
     Для детерминированных процессов с непрерывным временем в качестве
критерия оптимальности процесса управления обычно принимают классиче-
ский функционал /27/ I(t0, Y, u, tк), где t0 – начальный, tк – конечный момент
времени управления
                                         tк
            I(t0, Y, u, tк) = ℓ(Y, tк) + ∫ (L(Y, τ) + uт(τ)K-1u(τ))dτ . (4.1)
                                         t0
     Функционал такого типа содержит первое слагаемое, оценивающее точ-
ность приведения управляемого процесса в желаемое конечное состояние
Y(tк). Эта часть функционала часто называется терминальной. Второе сла-
гаемое является интегральной оценкой качества переходного процесса,
третье слагаемое характеризует потери на управление. Здесь K – матрица па-
раметров, отражающая степень влияния управляющего воздействия на инте-
гральную часть этого критерия.
     Применительно к метасистемам последовательного действия критерий
должен отбирать системы с максимальным быстродействием и максимально
адекватным включением нужной структуры (другие два показателя качества
– устойчивость и нечувствительность к внутренним изменениям можно счи-
тать удовлетворительными в рамках рассмотренной выше конечноавтомат-
ной модели). В таких случаях подынтегральную часть берут постоянной, а
терминальную (поскольку речь идет о включении структур) необходимо вы-
разить через вероятности включения различных структур. Таким образом,
классический критерий требует в данном случае некоторого преобразования.
     В нашем случае в качестве функций ℓ1 примем сумму разностей вероят-
ностей переходов внешнего и внутреннего процессов из одного стояния в
другое
                                           N
                       l 1 ( Y ,t k ) =   ∑(P     l
                                                 внешн .
                                                           − Pвнутр
                                                               l
                                                                    .
                                                                      )
                                          l =1       ,               (4.2)
а L(Y, τ), исходя из требований быстродействия, приравняем 1.
     При перераспределении управляющих ресурсов в метасистеме парал-
лельного действия критерий (4.1) можно использовать непосредственно, если
ресурсы в разных структурах одинаковы по природе или могут быть сведены
к одинаковым единицам измерения. В этом случае компоненты вектора
управляемых величин и компоненты управляющих воздействий будут соот-
ветствовать разным структурам и критерий «автоматически» оптимально пе-
рераспределит управляющие воздействия.


                                                                            61