Метасистемный подход в управлении: Монография. Миронов С.В - 62 стр.

    Такого невозможно добиться с помощью данного критерия в отношении
точности поддержания заданных значений управляемых величин. В этом
случае необходимо, чтобы критерий оптимального управления включал дис-
персии выходных величин и управляющие воздействия, направляемые на
поддержание этих дисперсий на заданном уровне.
    Считая данный функционал отражающим потери в метасистеме, при-
мем, что l1( Y ,t k ) = 0, функция L зависит не от управляемых величин, а от их
дисперсий, а вместо обычной работы управляющих воздействий использует-
ся виртуальная (вводится ниже)
                                n ∞
                           I = ∑ ∫ (α i σ i (t ) + A(σ i (t ), t ))dt .                  (4.3)
                               i =1 t0
    Дальнейшие рассуждения по поводу требований к критерию привязаны
к более конкретным задачам, описанным ниже.

       4.2 Согласование процессов случайной структуры

     Как показано выше (в разделе 2.1), в системах управления, функциони-
рующих на принципе последовательно переключаемых структур, имеют ме-
сто два процесса случайной структуры: один тесно связан с изменением
внешних условий и формирует уставки для другого. Второй процесс является
исполнительным и переводит объект управления в заданное первым процес-
сом состояние. От согласованного функционирования этих двух процессов
зависят такие важные качественные показатели системы управления, как
точность и быстродействие.
    Постановка задачи. Имеются два процесса случайной структуры, со-
стояние одного из которых (ведомого) определяется состоянием другого (ве-
дущего). Ведущий процесс описывается векторным стохастическим диффе-
ренциальным уравнением вида
    W& = D ( l ) (t )ϕ (l ) (W , t ) + H (l ) (W , t )ζ (t ), W (t 0 ) = W0 , (l = 1,...,s ) (4.4)
    где W – вектор фазовых координат процесса,
    t – время,
    s – число структур (различных состояний),
     D ( l ) (t ) – матрица порядка n×n детерминированных параметров с компо-
нентами dkr(ℓ)(t),
    ϕ(ℓ)(W,t) – векторная детерминированная нелинейная функция (вектор-
столбец) с компонентами ϕ1(ℓ), …, ϕn(ℓ),

62