Метасистемный подход в управлении: Монография. Миронов С.В - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

64
∂ω
(ℓ)
(w, t|w
*
,t
*
) n ∂
—————— + ∑ — (A
k
(ℓ)
(w, t) ω
(ℓ)
(w, t|w
*
,t
*
)) +
∂t k=1 ∂w
k
1 n n ∂
+ — ∑ ∑ ——— (B
km
(ℓ)
(w, t) ω
(ℓ)
(w, t|w
*
,t
*
)) = 0, (4.9)
2 k=1 m=1 ∂w
k
∂w
m
где
w
k
(t + ∆t) – w
k
(t)
A
k
(ℓ)
(w, t) = lim M [———————— | w,t ], (4.10)
∆t→ 0 ∆t
(w
k
(t + ∆t) – w
k
(t)) (w
k
(t + ∆t) – w
k
(t))
B
km
(ℓ)
(w, t) == lim M [———————————————— | w,t ], (4.11)
∆t→ 0 ∆t
M[•] – символ осреднения.
Поскольку какая-нибудь структура обязательно должна реализоваться в
любой момент времени на плотности вероятности, а через них и на управ-
ляющие воздействия (через уравнение Колмогорова) наложено ограничение:
интеграл от суммы плотностей вероятности реализации всех структур дол-
жен быть равен единице.
В уравнение ведомого процесса входит неизвестная пока функция
управляющих воздействий f[σ
(ℓ)
(Y,t)]
∂ω
(ℓ)
(y, t|y
*
,t
*
) n ∂
—————— + ∑ — (A
k
(ℓ)
(y, t) ω
(ℓ)
(y, t|y
*
,t
*
)) + f [σ
(ℓ)
(Y,t)] +
∂t k=1 ∂y
k
1 n n ∂
+ — ∑ ∑ ——— (B
km
(ℓ)
(y, t) ω
(ℓ)
(y, t|y
*
,t
*
)) = 0. (4.12)
2 k=1 m=1 ∂y
k
∂y
m
Эта функция играет в уравнении роль источника возникновения и по-
глощения реализаций случайного процесса. 
       ∂ω(ℓ) (w, t|w*,t*)     n    ∂
       —————— + ∑ — (Ak(ℓ)(w, t) ω(ℓ)(w, t|w*,t*)) +
              ∂t             k=1 ∂wk
                            1 n n           ∂
                        +—∑ ∑           ——— (Bkm(ℓ)(w, t) ω(ℓ)(w, t|w*,t*)) = 0, (4.9)
                            2 k=1 m=1 ∂wk ∂wm
где
                             wk(t + ∆t) – wk(t)
     Ak(ℓ)(w, t) = lim M [———————— | w,t ],                                      (4.10)
                    ∆t→ 0              ∆t


                              (wk(t + ∆t) – wk(t)) (wk(t + ∆t) – wk(t))
     Bkm(ℓ)(w, t) == lim M [———————————————— | w,t ], (4.11)
                       ∆t→ 0                        ∆t
M[•] – символ осреднения.
       Поскольку какая-нибудь структура обязательно должна реализоваться в
любой момент времени на плотности вероятности, а через них и на управ-
ляющие воздействия (через уравнение Колмогорова) наложено ограничение:
интеграл от суммы плотностей вероятности реализации всех структур дол-
жен быть равен единице.
       В уравнение ведомого процесса входит неизвестная пока функция
управляющих воздействий f[σ(ℓ)(Y,t)]
       ∂ω(ℓ) (y, t|y*,t*)     n   ∂
       —————— + ∑ — (Ak(ℓ)(y, t) ω(ℓ)(y, t|y*,t*)) + f [σ(ℓ)(Y,t)] +
              ∂t             k=1 ∂yk
                             1 n n              ∂
                            +—∑ ∑        ——— (Bkm(ℓ)(y, t) ω(ℓ)(y, t|y*,t*)) = 0. (4.12)
                             2 k=1 m=1 ∂yk ∂ym
       Эта функция играет в уравнении роль источника возникновения и по-
глощения реализаций случайного процесса.

64

Страницы