ВУЗ:
Составители:
71
Можно показать, что распределение Бернулли – это биномиальное распреде-
ление при n=1, т.е. при одном испытании.
Распределение Пуассона. Случайная величина х распределена по зако-
ну Пуассона, если ее возможные значения 0, 1, … , m, а вероятность события
x=m выражается формулой
aa
m
a
mxP
a
m
=σ=μ>==
− 2
;0;e
!
)(
.
5.3.2. Непрерывные распределения
Равномерное распределение. Случайная величина х равномерно рас-
пределена на участке от а до b, если ее плотность на этом участке постоянна
и определяется выражением
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
><
≤≤
−
=ϕ
;при0
;при
1
)(
b a; xx
bxa
ab
x
12
)(
;
2
2
2
abba −
=σ
+
=μ
.
Равномерное распределение имеют ошибки грубых измерений при по-
мощи инструмента с крупными делениями, когда результат измерения округ-
ляется до ближайшего большего или ближайшего меньшего целого значения
(измерение длины карандаша сантиметровой линейкой).
Показательное распределение. Плотность распределение выражается
соотношением
⎩
⎨
⎧
<
≥⋅λ
=ϕ
λ−
; 0при0
;0приe
)(
x
x
x
x
2
2
1
;
1
λ
=σ
λ
=μ
.
Показательное распределение применяется в теории марковских процессов и
в теории массового обслуживания.
Нормальный закон распределения (закон Гаусса). Применяется в ка-
честве закона распределения случайных ошибок измерения чаще всего. Его
плотность распределения описывается формулой
)
2
exp(
2
1
)(
2
2
σ
−
πσ
=ϕ
z
z ;
.;0
22
σ=σ=μ
Параметр σ
характеризует точность измерения (σ>0). График плотности
распределения вероятности называют кривой распределения.
Вероятность попадания случайной величины в симметричный интервал
(-z
1
, z
1
) при нормальном распределении вычисляется по формуле
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 69
- 70
- 71
- 72
- 73
- …
- следующая ›
- последняя »
