ВУЗ:
Составители:
89
y
s
– среднеарифметическое из всех значений y.
Зная дисперсию воспроизводимости можно получить т.н. ковариацион-
ную матрицу
D
y
= (F
Т
F)
-1
.
Диагональные элементы этой матрицы, умноженные на дисперсию вос-
производимости, являются дисперсиями оценок соответствующих коэффи-
циентов регрессии, т.е. s
bi
2
d
ii
.
Для определения значимости каждого коэффициента регрессии вычис-
ляется наблюдаемое значение критерия Стьюдента
t
н
= ⎮b
i
⎮s
bi
,
где s
bi
– среднеквадратичная ошибка коэффициента b
i
.
Табличное значение критерия Стьюдента берется при доверительной ве-
роятности P и числе степеней свободы k=n–m–1, где m – число коэффи-
циентов регрессии.
При условии t(P,k)>t
н
считается, что коэффициент b
i
– незначим и его
можно отбросить. Т.к. коэффициенты регрессии сильно закоррелированы, то
после отбрасывания коэффициента b
i
остальные коэффициенты регрессии
пересчитываются по формулам
.;;
*2*2**
jjbjbj
ii
ikij
jkjk
ii
iji
jj
dss
d
dd
dd
d
bd
bb =−=−=
Доверительные интервалы для значимых коэффициентов регрессии оп-
ределяются соотношением
.),(
**
bjjj
skPtbb ±=
Проверка адекватности полученной модели опытным данным позволяет
оценить правильность выбранной модели. Для этого сопоставляются диспер-
сия воспроизводимости и дисперсия адекватности, которая определяется
уравнением
,
)(
1
2
2
pn
yy
s
n
i
iэi
a
−
−
=
∑
=
где p – число рассчитанных коэффициентов.
Затем вычисляется опытный критерий Фишера
F
н
= s
b
2
/s
a
2
.
При условии F
н
< F(P,k
1
,k
2
) полагают, что, при заданных доверительной
вероятности и степенях свободы, регрессионная модель адекватна опытным
данным.
Обычно при химико-технических расчетах принимают, что доверитель-
ная вероятность P = 0,95. При выборе из таблицы критерия Фишера по гори-
зонтали выбирают число степеней свободы дисперсии воспроизводимости.
Часто в таблицах критерия Фишера указана не доверительная вероятность, а
уровень значимости α=(1 - P).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 87
- 88
- 89
- 90
- 91
- …
- следующая ›
- последняя »
