Основы автоматизированного проектирования химических производств. Миронов В.М - 94 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

94
Для решения задач оптимизации широко используются математические
модели химико-технологических производств. При формировании критерия
оптимальности химико-технологического производства принимаются во
внимание технико-экономические показатели, безопасность технологических
режимов оборудования, обеспечение защиты окружающей среды.
Критерий оптимальности обычно является скалярной функцией не-
скольких переменных. Задача оптимизации заключается в поиске экстремума
этой функции, т
.е.
Extremu
m
),,,,,,,( ⇒
α
d
r
t
zuae
f
, (7.1)
где e – вектор входных параметров (состав, расходы и температуры отдель-
ных потоков);
a – вектор выходных параметров (состав, расходы и температуры от-
дельных потоков);
u – вектор управляющих переменных (например, расход пара в теплооб-
меннике);
z – вектор возмущений (например, изменение активности катализатора);
t – время;
r – вектор режимных параметров (температура и давление в
аппарате,
скорость вращения мешалки и т.д.);
d – вектор конструктивных параметров (габариты аппаратов, толщины
их стенок и т.п.);
α – вектор структурных параметров (топология химико-технологичес-
кой схемы, число аппаратов и связи между ними).
Химико-технологическая схема как объект оптимизации описывается
математической моделью в виде системы уравнений
.,1;0),,,,,,,( pjdrtzuaek
j
==α
(7.2)
Эту систему рассматривают как первый вид ограничений на независи-
мые переменные при поиске экстремума функции (7.1). Второй вид ограни-
чений – это система неравенств
.,1;0),,,,,,,( midrtzuaeg
i
=≥α (7.3)
Эти неравенства характеризуют ограничения на допустимые интервалы
изменения независимых переменных, обусловленных, например, нормами
расхода сырья и энергии, безопасностью работы оборудования и т.д.
Общая задача оптимизации – отыскание экстремума функции (7.1) с
учетом ограничений (7.2) и (7.3) путем изменения числа независимых пере-
менных. В общем случае эта задача комплексная и весьма сложная. Для
ее
решения не существует универсального метода. В каждом конкретном случае
приходится выбирать свой метод оптимизации. Выбор метода обусловлен
структурой математического описания химико-технологической схемы и
особенностями информации о независимых переменных.

Страницы