Основы автоматизированного проектирования химических производств. Миронов В.М - 98 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

98
;
2
)(
hQ
c
Q
K
Qf +λ+
λ
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅ цикловКоличество
цикл
Затраты
;
0
2
)(
2
/
=+
λ
−=
h
Q
K
Qf
;
0 при0
2
)(
3
//
>>
λ
= Q
Q
K
Qf
;
.
2
;0
2
00
λ
=>
λ
=
h
K
T
h
K
Q
При изложенном подходе рассматривается вопрос анализа в статике.
При нахождении точки оптимума внутри заданного интервала рассматрива-
ется вопрос анализа в динамике.
Вначале необходимо пройти этап установления границ интервала, со-
держащего точку оптимума. Затем наступает этап уменьшения интервала до
определения точки оптимума.
7.1.3. Установление границ интервала
На этом этапе вначале выбирается исходная точка, а затем на основе
правила исключения строится относительно широкий интервал, содержащий
точку оптимума. В соответствии с одним из эвристических методов, предло-
женных Свенном (k+1)-ая пробная точка определяется по рекуррентной
формуле:
....,2,1,0;2
1
=Δ+=
+
kxx
k
kk
где x
0
– произвольная начальная точка;
Δ - величина шага, подбираемая опытным путем.
ПРИМЕР 7.4. Установить границы интервала нахождения минимума
функции
2
)100()( xxf −=
при x
0
= 30 и Δ = 5.
Начнем
f(x
0
)=f(30)=4900;
f(x
0
+Δ)=f(35)=4225=f(x
1
);
f(x
0
–Δ)=f(25)=5625.
Отсюда величина Δ должна быть больше нуля. Далее
x
1
=x
0
+Δ=35; x
2
=x
1
+2Δ=45; f(45)=3025<f(x
1
); x
*
>35; x
3
=x
2
+2
2
Δ=65;
f(65)=1225<f(x
2
); x
*
>45; x
4
=x
3
+2
3
Δ=105; f(105)=25<f(x
3
); x
*
>65;
x
5
=x
4
+2
4
Δ=185; f(185)=7225>f(x
4
); x
*
<185.
Таким образом, точка минимума заключена в интервале 65<x
*
<185.

Страницы