Основы автоматизированного проектирования химических производств. Миронов В.М - 99 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

99
7.1.4. Этап уменьшения интервала
Метод деления интервала пополам (метод дихотомии)
Сущность метода иллюстри-
руется рис.7.4, а алгоритм метода
приведен на рис. 7.5.
ПРИМЕР 7.5. Определить интер-
вал отделения корня функции
f(x)=(100-x)
2
; a=60; b=150;
Решение
x
m
=(60+150)/2; L=150-60=90;
90/4=22,5; x
1
=60-22,5=82,5;
x
2
=150-22,5=127,5;
f(x
1
)=306,25>f(x
m
)=25;
f(x
2
)=786,25>f(x
m
)=25;
a=82,5; b=127,5; x
m
=105;
L=45;45/4=11,25.
При второй итерации
x
1
=82,5-11,25=93,75;
x
2
=127,5-11,25=116,25;
f(x
1
)=39,06>f(x
m
)=25;
f(x
2
)=264,06>f(x
m
)=25;
a=93,75; b=116,25;
x
m
=105;
L=22,5;22,5/4=5,625; и
т.д.
Рис. 7.5. Блок-схема алгоритма метода половинного деления (дихотомии)
Рис. 7.4. Иллюстрация метода
д
ихотомии

Страницы