ВУЗ:
Составители:
97
Точка x=0 – точка перегиба.
ПРИМЕР 7.2. Построить цилиндрический резервуар емкостью 10 м
3
при минимальном расходе материала (при минимальном весе).
Целевой функцией является
.22
2
rL
r
F
π
+
π
=
Функциональное ограничение
10
2
=
π
=
L
r
V
;
;
2
4;
2
2;
2
2
2
r
V
r
dr
dF
r
V
rF
r
V
L −π=+π=
π
=
).2(м34,2
4
;м 17,1
2
3
2
3
rL
V
r
V
L
V
r ==
π
=
π
==
π
=
ПРИМЕР 7.3. Задача управления запасами.
Спрос товара постоянен и равен λ
ед./год. Частое пополнение запасов не-
целесообразно, т.к. стоимость выполне-
ния одного заказа равна K руб., незави-
симо от его размера. Хранение излиш-
ков нецелесообразно, потому что стои-
мость хранения единицы товара равна h
руб./год. Для упрощения будем считать,
что спрос удовлетворяется немедленно,
а пополнение осуществляется по истечении запасов (рис. 7.3).
Треугольник АВС представляет
цикл управления запасами. Первона-
чальная стоимость единицы товара равна с
рублей. Задача заключается в оп-
ределении оптимального размера заказа В и продолжительности интервала
времени АС.
Обозначим соответствующие переменные через Q и T.
Т – есть величина промежутка времени, в течение которого при скорости
расходования λ истощается запас Q, поэтому
.
λ
=
Q
T
Количество циклов (заказов) в год =
QT
λ
=
1
.
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
λ
++=+= hT
Q
cQK )(хранениенаЗатратызаказнаЗатраты
цикл
Затраты
.
2
2
λ
++=
hQ
cQK
Целевая функция
Рис. 12
Рис. 7.3
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 95
- 96
- 97
- 98
- 99
- …
- следующая ›
- последняя »
