Составители:
Рубрика:
20
Подставляем найденную производную
2
()x
1
2
во второе из уравне+
ний (5):
1212
2
21 21
2
5
05 20.
2
x
xx kxx kb
kx b
3
33 3 45634
63
Это второе условие трансверсальности. Добавим еще два уравнения:
121 2
22
2
111 2 2
23, 5 24,kx b x x x kx b34 3 5 5 3 35 4
описывающие, что концы отрезка АВ лежат на параболе и окружно+
сти.
В итоге имеем систему из четырех уравнений с четырьмя неизвест+
ными k, b, x
1
, x
2
:
1
2
111
22
22
520,
2210,
230,
(5)( 2)40.
kb
kx k
kx b x x
xkxb
12 3
4
5
113
5
6
12 2 13
5
5
21 1223
7
(7)
Ее можно решить вручную. Выразим из первого уравнения b, из
второго – x
1
и подставим их в остальные уравнения:
2
22
22
21 21 21
25 2 3 0,
222
( 5) ( 2 5 2) 4 0.
kkk
kk
kkk
xkxk
111
23
4 1 44 115
67
89
4 1144 45
Первое из этих уравнений после умножения на 4k
2
приводится к
виду
32
24 22 1 0.kk1 2 3
Левую часть можно разложить на множители:
12
1
2
32 2
24 22 1 4 1 6 4 1 .kk k kk3453 33
Отсюда находим три значения коэффициента наклона прямой:
12,3
1210
,.
46
kk
1
22
Подставляя найденные значения k в первое уравнение системы
(7), находим три значения b:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- …
- следующая ›
- последняя »
