Составители:
Рубрика:
21
12 3
315 15
,10;10.
436 36
bb b112 1 3
Графики трех прямых (6), соответствующих этим значениям k, b,
показаны на рис. 4. Все они проходят через центр окружности (и по+
этому ортогональны к ней) и ортогональны одной из ветвей парабо+
лы. Убедимся, например, что средняя прямая ортогональна парабо+
ле в точке (x
1
, y
1
) = (–3, 0) Вычисляем угловой коэффициент наклона
касательной к параболе в этой точке:
1
2
0
3
() 2 2 4.
x
kxx
3
4
5
46 47
В то же время наклон прямой k
1
=1/4, т. е. выполняется стандар+
тное условие ортогональности прямых
01
1.kk 1 2
Из рис. 4 видно, что минимальное расстояние d дает прямая с от+
рицательным коэффициентом наклона, т.е. решение задачи имеет
следующий вид:
12
2.9685, –1.9371,
1.5811 3 0365
1,4824.
bk
x,x.,
d
11
11
1
Это совпадает с решением, полученным методом неопределенных
множителей Лагранжа.
2. ОПИСАНИЕ ТУЛБОКСА GEOMETRY ПАКЕТА MAPLE
Рис. 4 был построен в MAPLE с помощью следующих команд:
Рис. 4
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- …
- следующая ›
- последняя »
