Составители:
Рубрика:
65
или c
1
/ 2 + c
2
/ 3 = 0; c
1
+ c
2
/ 2 =1. Отсюда c
1
= 4; c
2
= – 6, u = 4 – 6t.
График этого управления пересекает ось абсцисс в точке t = 2/3
(рис. 6, в). Зависимость скорости и положения тела от времени ха
рактеризуются формулами: x
2
= 4t – 3t
2
; x
1
= 2t
2
–t
3
.
Вид траекторий на фазовой плоскости для трех рассмотренных
примеров приведен на рис.7, а, б, в.
2. ЗАДАНИЕ ПО РАБОТЕ И СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
1. Составить систему уравнений (3) для материальных тел А
1
и А
2
(см.
рис. 4) в соответствии с заданными значениями y
0
и Т. Найти ее решение
для каждого из трех типов параметризации управляющего сигнала.
2. Для каждого из найденных управлений построить графики дви
жения тел в зависимости от времени.
3. Нарисовать траектории движения в фазовой плоскости.
4. Привести схемы моделирования для выполнения работы в
SIMULINK. Схема для каждого тела должна содержать два интегра
тора, генератор управляющего сигнала и осциллографы Scope и XYT
graph для регистрации результатов.
5. Привести программы для выполнения работы в MATLAB. Они
должны включать формирование управляющих сигналов по форму
лам, полученным в отчете; создание объектов с помощью конструк
тора ss и расчет выходных сигналов объектов с помощью команды
lsim, а также построение всех необходимых графиков.
3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Работа выполняется в MATLAB и SIMULINK.
1. При выполнении следует получить графики координат, скорос
тей и фазовые траектории для всех вариантов управлений. При этом
управляющие сигналы, полученные в отчете, подаются на модели
объектов (sys1 и sys2 в MATLAB или схемы в SIMULINK) и регистри
руются выходные сигналы.
2. Для оценки точности решения задачи о встрече двух тел сфор
мировать функционал
22
() ( ) ( )Jt y x x y1 2 3 2
1
1
и проанализировать его
поведение во времени для разных законов управления.
3. Определить нормы управляющих воздействий
1,2,
u
для каж
дого из вариантов управлений. Полученные данные оформить в виде
таблицы норм.
4. Исследовать чувствительность системы при разных законах уп
равления к трем типам внешних помех:
a) наличие постоянного ветра (u ± 0,1, v ± 0,1);
б) наличие сопротивления воздуха (0,1 , 0,1 );xxuyyv1 2 1 2
11 1
11 1
